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第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 一 自感电动势 自感 (1) 自感 若线圈有 N 匝 磁通链 无铁磁质时，自感仅与线圈形状、磁介质及 N 有关。 注意 自感系数 8-3 自感和互感 (2) 自感电动势 当 时， 自感 8-3 自感和互感 (3) 自感的计算方法 解：先设电流 I 根据安培环路定理求得H B 例1 如图长直密绕螺线管，已知 求：其自感 （忽略边缘效应）。 8-3 自感和互感 (一般情况可用下式测量自感) 8-3 自感和互感 例 2 有两个同轴圆筒形导体，其半径分别为 和 ，通过它们的电流均为 ，但电流的流向相反。 设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质，求其自感 。 8-3 自感和互感 解 两圆筒之间 如图在两圆筒间取一长为 的面 ，并将其分成许多小面元。 则 8-3 自感和互感 单位长度的自感为 二 互感电动势 互感 在 电流回路中所产生的磁通量为 在 电流回路 中所产生的磁通量为 8-3 自感和互感 (1) 互感系数 注意 互感仅与两线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关。 8-3 自感和互感 互感系数 问：下列情况互感是否变化？ (1) 线框平行直导线移动； (2) 线框垂直于直导线移动； (3) 线框绕 OC 轴转动； (4) 直导线中电流变化。 O C (2) 互感电动势 8-3 自感和互感 例3 两同轴长直密绕螺线管的互感。有两个长度均为l，半径分别为r1和r2 ( r1r2 )，匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管。求它们的互感 。 8-3 自感和互感 解 先设某一线圈中通以电流 I 求出另一线圈的磁通量 设半径为 的线圈中通有电流 ，则 代入 得 则穿过半径为 的线圈的磁通链为 8-3 自感和互感 例4 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中，一无限长直导线与一宽、长分别为b 和 l 的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行，且相距为d。求二者的互感系数。 8-3 自感和互感 解 设长直导线通电流 。 8-3 自感和互感 自感线圈磁能 回路电阻所放出的焦耳热 电源作功 电源反抗自感电动势作的功 8-5 磁场的能量 磁场能量密度 自感线圈磁能 8-5 磁场的能量 磁场能量密度 磁场能量密度 磁场能量 8-5 磁场的能量 磁场能量密度 例：如图同轴电缆中间充以磁介质，芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反。已知 ，求单位长度同轴电缆的磁能和自感。设金属芯线内的磁场可略。 解 由安培环路定律求H 则 8-5 磁场的能量 磁场能量密度 单位长度壳层体积 经典电磁理论的奠基人，气体动理论创始人之一。 提出了有旋电场和位移电流的概念，预言了以光速传播的电磁波的存在。 在气体动理论方面，提出了气体分子按速率分布的统计规律。 麦克斯韦（1831－1879）英国物理学家 8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场理论，他提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速）。 真空中的光速 8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 1888年赫兹的实验证实了他的预言，麦克斯韦理论奠定了经典电动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景。 第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版