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线段AB(或线段BA)
线段a
3.射线的概念及其表示方法:
(1)概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形,叫做射线.
(2)表示方法:用两个大写字母表示,一条射线可用它的端点和射线上另一点来表示.
射线OA
注意:表示端点的字母必须写在前面.
(3)射线的识别:端点相同,延伸方向也相同的射线是同一条射线.
4.直线的概念及其表示方法:
(1)概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线.
(2)表示方法:可用小写字母表示;也可用在直线上的两个点来表示.
直线AB(或直线BA)
直线
5.直线、射线、线段图形性质的区别与联系
名称 直线 射线 线段 端点个数 0 1 2 延伸性 向两旁无限延伸 指向一旁无限延伸 不能延伸 延长性 不存在延长 可反向延长 可向两旁任意延长 度量性 不可度量 不可度量 可度量 6.直线、射线、线段的相关概念
(1)相交:当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.
(2)两点间距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离.
(3)线段的中点:一个点把一条线段分成两条相等的线段,这个点就叫做这条线段的中点.
7.线段大小的比较:叠合法、度量法.
8.与直线、线段有关的公理
(1)直线公理:两点确定一条直线,即经过两点有且只有一条直线.
(2)线段公理:两点之间线段最短.
常见规律:
(1)若平面内有两两相交的n条直线,其交点最少为1个,最多为个.
(2)若一条直线上有n个点,那么这条直线上的不同线段有条,共有2n条
不同的射线.
(3)过平面上任意三个不在同一直线上的n个点中的两个点可以画条直线.
(4)平面内n条直线两两相交,且任意三条直线都不共点时,这些直线将平面分成互不
重叠的部分最多,最多有个.
二、典型例题
1.如图,点A、B、C顺次在直线l上,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.若想求出MN的长度,那么只需条件( )
A.AB=12 B.BC=4 C.AM=5 D.CN=2
2如图,线段AF中,AB=a,BC=b,CD=c,DE=d,EF=e.则以A,B,C,D,E,F为端点的所有线段长度的和为( )
A.5a+8b+9c+8d+5e B.5a+8b+10c+8d+5e
C.5a+9b+9c+9d+5e D.10a+16b+18c+16d+10e
3.如图,从A到B的四条路径中,最短的路线是( )
A.A﹣E﹣G﹣B B.A﹣E﹣C﹣B C.A﹣E﹣G﹣D﹣B D.A﹣E﹣F﹣B
4.某公司员工分别在A、B、C三个住宅区,A区有30人,B区有30人,C区有10人,三个区在同一条直线上,如图所示,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在( )
A.A区 B.B区 C.C区 D.A、B两区之间
5.下列结论:①两点确定一条直线;②直线AB与直线BA是同一条直线;③线段AB与线段BA是同一条线段;④射线OA与射线AO是同一条射线.其中正确的结论共有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
6.不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是A、B、C,如果|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|,那么点B ( )
A.在A、C点的左边 B.在A、C点的右边
C.在A、C点之间 D.上述三种均可能
7.点A、B、C在同一条数轴上,其中点A、B表示的数分别为﹣3、1,若BC=2,则AC等于( )
A.3 B.2 C.3或5 D.2或6
8.如图,在数轴上有A、B、C、D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD,若A、D两点表示的数的分别为﹣5和6,点E为BD的中点,那么该数轴上上述五个点所表示的整数中,离线段BD的中点最近的整数是( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
9.平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于( )
A.12 B.16 C.20 D.以上都不对
10.有下列生活,生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上.
②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设.
③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线.
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.
其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )
A.①② B.①③ C.
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