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湖南大学课程考试试卷
课程名称： 工程数学2 ；课程编码： 试卷编号： A ；考试时间：120分钟
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 应得分 100 实得分 评卷人
一、（10分）写出函数的变换的存在定理，求单位脉冲函数的变换
二、（10分）1）求函数的傅里叶变换
2）求函数的拉普拉斯变换
三、（10分）求的值
四、（10分）1）证明：象函数的微分性质
2）已知，求
五、（10分）1）若，证明：
2）计算
六、（10分）求解积分方程的解
七、（10分）已知
1）证明：为单位矢量
2）证明：
八（10分）设为曲面，求流速场在单位时间内向下侧穿出曲面的流量.
九、已知矢量场，
(1) （4分）写出矢量场穿过曲面的通量的表达式；
(2) （8分）求的散度并判断为哪一种矢量场：有势场、管形场、调和场；
(3) （8分）求在点处沿方向的环量面密度.
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