优化设计烙饼问题讲解.ppt

烙饼问题 丁谓施工 传说宋真宗在位时，皇宫曾起火。一夜之间，大片的宫室楼台殿阁亭榭变成了废墟。为了修复这些宫殿，宋真宗派当时的晋国公丁谓主持修缮工程。当时，要完成这项重大的建筑工程，面临着三个大问题：第一，需要把大量的废墟垃圾清理掉；第二，要运来大批木材和石料；第三，要运来大量新土。不论是运走垃圾还是运来建筑材料和新土，都涉及到大量的运输问题。如果安排不当，施工现场会杂乱无章，正常的交通和生活秩序都会受到严重影响。 丁谓研究了工程之后，制订了这样的施工方案：首先，从施工现场向外挖了若干条大深沟，把挖出来的土作为施工需要的新土备用，于是就解决了新土问题。第二步，从城外把汴水引入所挖的大沟中，于是就可以利用木排及船只运送木材石料，解决了木材石料的运输问题。最后，等到材料运输任务完成之后，再把沟中的水排掉，把工地上的垃圾填入沟内，使沟重新变为平地。 简单归纳起来，就是这样一个过程：挖沟（取土）→引水入沟（水道运输）→填沟（处理垃圾）。 按照这个施工方案，不仅节约了许多时间和经费，而且使工地秩序井然，使城内的交通和生活秩序不受施工太大的影响，因而确实是很科学的施工方案。 每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。 正 正 反 反 正 反 3分钟 3分钟 3分钟 1 2 1 2 1 1 3+3=6(分) 3分钟 烙1张饼需要几分钟？ 烙2张饼需要几分钟？ 3+3=6(分) 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 正 正 反 反 正 正 反 反 1 1 2 2 3 3 4 4 烙4张饼呢？ 3+3+3+3=12(分钟) 饼的个数 最佳方法 所用时间（分） 4 6 8 10 同时烙2张饼的正面，再烙反面。 先烙2张饼的正面或反面，再烙2张。 先烙2张饼的正面或反面，再烙2张，再烙2张。 先烙2张饼的正面或反面，再烙2张，再烙2张，再烙2张，再烙2张。 先烙2张饼的正面或反面，再烙2张，再烙2张，再烙2张。 (2,2) (2,2,2) (2,2,2,2) (2,2,2,2,2) 6 2×6＝12 3×6＝18 4×6＝24 5×6＝30 小结一下： 2 只能一个一个地烙，烙一张饼要6分钟， 烙3张饼要18分钟。 先烙两张，再烙一张。 要烙3张饼，需要多长时间呢？ 正 正 反 反 正 反 3分钟 3分钟 3分钟 1 2 1 2 1 1 3+3=6(分) 3分钟 再烙1张饼 先烙2张饼 3+3=6(分) 总共需要6+6=12(分) 时间还能短吗？ 能不能别让锅空着？ 正 正 反 正 反 反 3+3+3=9（分） 3分钟 3分钟 3分钟 1 2 1 3 2 3 3×3=9（分） 烙5张饼呢？ 饼的个数 最佳方法 所用时间（分） 3 5 7 9 11 同时烙3张饼的正面，再烙反面。 先烙2张，再烙3张。 先烙2张,再烙2张，再烙3张。 先烙2张，再烙2张，再烙2张，再烙2张，再烙3张。 先烙2张,再烙2张，再烙2张，再烙3张。 (2,3) (2，2，3) (2，2，2，3) (2,2,2,2，3) 6 6+9＝15 2×6+9＝21 3×6+9＝27 4×6+9＝33