2016届江西省上饶市第一中学高三适应性考试数学(理).doc

2016届江西省上饶市第一中学高三适应性考试 数学（理）试卷 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一．选择题：共小题每小题5分，共0分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 ）．．．． 若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为） A. B. C. D. 3.．设函数与的定义域是,函数是一个偶函数，是一个奇函数，且，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知双曲线的离心率为，则的值为A. B. C. D. 5. 一个三位自然数百位十位个位上的数字依次为a当且仅当时称为“数”（如213等）若且a互不相同则这个三位数为”有缘数”的概率是 A. B. C. D. 6. 已知函数，则函数的大致图像为（ ） 7.执行如图所示程序框图，输出的结果是（） A. 14　　 B. 15 C. 16 　 D. 17，是第三象限的角，则（） B． C． D． 9.若某几何体的三视图如图所示则此几何体的体积等于（） B． C． D． 10．如图，己知双曲线的左、右焦点分别为，，焦距为，是双曲线右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若|| =1，则双曲线的离心率是（ ） A．3 B．C． D．2 上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（ ）A． B．C． D． 设定义在上的函数在点处的切线方程为当时，若在D内恒成立，则称P为函数的类对称点，则的类对称点的横坐标是 A．1 B． C． D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。 二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 . 为的边的中点，所在平面内有一个点，满足，则的值为 . 16．若函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在xo（axob），满足f（xo）=，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点．例如y=|x|是[-2，2]上的“平均值函数”，O就是它的均值点． （1）若函数，f（x）=x2-mx-1是[-1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是 ▲ ． （2）若f（x）=㏑x是区间[a，b]（ba≥1）上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点，则㏑xo与的大小关系是 ▲ ． 三、解答题：本大题小题。已知数列{an}满足：a1＝1，a2＝，且[3＋(－1)n]an＋2－2an＋2[(－1)n－1]＝0，n∈N*. (1)求a3，a4，a5，a6的值及数列{an}的通项公式； (2)设bn＝a2n－1·a2n，求数列{bn}的前n项和Sn. （1）计算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数（保留一位小数）。 （2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中为女志愿者的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。 19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD． （）证明：DC1⊥BC； （）求二面角A1－BD－C1的大小． 椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为． 求椭圆的标准方程； 若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点)，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标． f（x）=ln（x+1），g（x）=x2+bx+1（b为常数），h（x）=f（x）-g（x）． （1）若存在过腰点的直线与函数f（x）、g（x）的图象相切，求实数b的值； （2）当b