2016届浙江省镇海中学高三5月模拟考试理科数学试卷word版.doc

镇海中学2016年模拟试卷 数学（理科）试卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合，则 A． B． C． D． 2、下列说法正确的 A．“若，则”的否命题是“若，则” B．为等比数列，则“”是“”的既不充分也不必要条件 C．使成立 D．“若，则”是真命题 3、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题为真的是 A．若，且，则 B．若，且，则 C．若，且，则 D．若，且，则 4、已知，且， 则 A． B． C．或 D．以上都不对 5、过平面区域内一点P作圆的两条切线，切点分别为A、B，记，则当最小时的值为 A． B． C． D． 6、在数列中，若存在非零整数，使得对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中T叫做数列的周期，若数列满足，如，当数列的周期最小时，该数列的前2016项的和为 A．672 B．673 C．1342 D．1344 7、在椭圆上有一点P，椭圆内一点Q在的延长线上，满足，若，则该椭圆的离心率的取值范围是 A． B． C． D． 8、已知函数的图象上恰有三对关于原点成中心对称，则的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共7小题，多空每题6分，单空每题4分，共36分，把答案填在答题卷的横线上。. 9、函数的部分图象 如图所示，则将的图象向右平移个单位后得到， 得到的函数图象对称轴为 ，函数的解析式为 10、已知点关于直线的对称点为，则圆关于直线的对称的圆的方程为 ；圆C与圆的公共弦的长度为 11、已知某几何体的三视图如下图所示，其正视图为矩形， 侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则该几何 体的表面积为 ，体积是 12、已知函数， 则 ， 若有三个零点，则的取值范围是 13、设P是函数的图象上任意一点，过点P分别项直线和轴作垂线，垂足分别为A、B，则的值是 14、已知方程组，对此方程组的每一组正实数解，其中，都存在正实数M，且满足，则的最大值是 15、如图，在平行四边形ABCD中，已知分别是棱的中点， 若，设， 则的最大值是 三、解答题：本大题共5小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、（本小题满分14分） 在中，边的对角分别为，且成等差数列， （1）求的取值范围； （2）若AC边上的中线为，求角A的值。 17、（本小题满分14分） 如图为正三角形，且，将沿BC翻折 （1）若点A的射影在BD，求AD的长； （2）若点A的射影在内，且AB与面所成的角的正弦值为，求AD的长。 18、（本小题满分15分） 已知函数 （1）若关于x的方程在区间上有两个不同的解 ①求的取值范围； ②若，求的取值范围； （2）设函数在区间上的最大值和最小值分别为， 求的表达式。 19、（本小题满分15分） 已知抛物线的交点为是抛物线上的两个动点，且，过两点分别作抛物线的切线，设其焦点为M。 （1）证明：为定值； （2）设的面积为，求的最小值。 20、（本小题满分15分） 已知数列满足，都有。 （1）求证：； （2）求证：当时，