台阶和平台计算概要.doc

怎样利用投影面积计算混凝土台阶的体积【转】? [复制链接] 电梯直达?? 王小妞?发表于 2015-12-14 09:21?|?只看该作者? 本帖最后由 Glodon_hb 于 2015-12-16 15:11 编辑? ???2013年清单规则关于混凝土台阶，给出了两种算法，一种是按照投影面积计算，一种是按照体积计算，按照投影面积，相信大家都没问题，但是按照体积计算，计算起来就有点困难，因为台阶不单单是台阶，还要计算下面土方垫层，土方垫层往往是一个不规则的棱锥体，算起来很麻烦。本文推导出利用投影面积计算体积的方法，目的使大家计算台阶或者楼梯体积不再是难题，下面我们按台阶与楼梯分别推导。（一）关于台阶的图纸介绍下面我们以最常见的台阶为例推导，道理搞清楚了，遇到任何台阶都可以利用推导出来的公式。常见的台阶平面图如图1所示。 图1??台阶平面图 台阶剖面图如图2所示。 图2??台阶剖面图 （二）台阶与平台的分界线关于台阶的装修，2013清单规则是这样说的：按设计图示尺寸以台阶（包括最上层踏步边沿加300mm）水平投影面积计算。根据这条规则，我们把台阶分成两部分，一部分是台阶，一部分是平台，如图3、图4所示。 图3??台阶与平台的分界线（平面）  图4、台阶与平台的分界线（剖面） 关于台阶的混凝土层，清单规则并没有强行分成台阶和平台，我们在这里也分成台阶和平台，难算的是台阶体积，平台体积并不难算，只要能把体积体积算出来，台阶与平台是和是分，你按当地规则计算都不费劲。（三）清单规则对台阶的工程量是怎样规定的关于台阶混凝土部分，2013清单规范都给出了两种算法，一种是按投影面积计算，一种是按体积计算，请看规则：1、.以平方米计量，按设计图示尺寸水平投影面积计算。2、.以立方米计量，按设计图示尺寸以体积计算。关于台阶的装修，前面已经说过，清单规则是这样规定的：按设计图示尺寸以台阶（包括最上层踏步边沿加300mm）水平投影面积计算。（四）台阶要计算哪些工程量既然已经分成了台阶与平台，我们就分开来说各自要计算的工程量。1、台阶要计算的工程量根据图4我们可以看出，台阶要计算的工程量包括：1、3：7灰土垫层体积；2、混凝土台阶体积（或投影面积，我们这里重点研究体积怎么计算。）；3、台阶面层装修投影面积。2、平台要计算的工程量根据图4我们可以看出，平台要计算的工程量包括：1、3：7灰土垫层体积；? ?2、混凝土平台体积；3、平台面层装修面积。（五）用台阶的投影面积来计算台阶的土方垫层体积1、关于台阶土方垫层的系数推导我们把图中的台阶剖面单独拿出来，变成如图5所示的图形。 图5??台阶截面示意图 我们推导的思路是这样的，比如图5中的土方垫层，我们先算出土方三角形的截面积，然后将三角形面积转换成以台阶宽度为一边的矩形面积，那么矩形的另一个边长就是我们要求出的系数，这个矩形面积再乘以台阶的中心线就是台阶的体积，其中台阶宽度乘以中心线长度就是台阶的投影面积，这就达到了利用投影面积计算体积的目的。我们把图5表上尺寸，为了下面描述方便，我们给出各个交点标出字母，就变成了图6。 图6??台阶垫层公式推导示意图 注：n是台阶踏步个数。图6中我们把台阶分成三部分内容，分别是台阶土方垫层、台阶混凝土层和台阶踏步层，其中bs为踏步宽度、hs为踏步高度、h为台阶混凝土厚度、nbs为踏步总宽度，nhs为踏步总高度，均为已知数，我们假设土方层三角形宽度为x、土方层高度为y，只要能求出x、y，就可以计算出这个台阶土方层的三角形截面积。图6中三角形DBG与三角形AEF相似，可以得到如下公式。同理，三角形AEF与三角形ADE相似，可以得到如下公式。由以上两公式可得出x、y值。注：式中n为台阶踏步个数，bs为台阶踏步宽度，hs为台阶踏步高度，h为台阶混凝土垫层厚度。x、y值知道了，我们就可以求出台阶土方层的截面面积了。台阶土方层截面积=0.5xy我们要把这个面积折算成与台阶宽度有关的矩形面积，这样就可以求出这个矩形的平均高度了，也就是图7中的ht。这个高度就是我们要求出的系数。 图7 将图7中的三角形DBG转换成以nbs为一边矩形面积ABJK，可得到如下公式。，由此可得出?。注：式中n为台阶踏步个数，bs为台阶踏步宽度。假设台阶中心线长度为L，那么L乘以台阶宽度nbs就是台阶的投影面积S投，如图8所示。 图8 台阶投影面积 写成公式就是投影面积S投=nbs*L，而这个投影面积我们很容易计算出来，然后我们用投影面积S投乘以ht就是台阶土方垫层的体积，公式可列成这样：台阶体积=S投*ht。2、关于台阶土方垫层的计算实例接下来我们来计算一下前面的图纸介绍中