陕西省2013届高三级第一次月考数学理试卷.docVIP

高三数学理科试题 第Ⅰ卷（选择题 共42分） 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1、对应的点分别为、，若复数对应的点为线段的中点，则的值为（　　）A. B. C. D. 2.已知集合，，那么（ ） A. B. C. D. 3.已知、为双曲线：的左、右焦点，点在上，，则（ ） A． B． C． D． 4.已知、为命题，则“为真命题”是“为真命题”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5.一机构为调查某地区中学生平均每人每周零花钱X（单位：元）的使用情况，分下列四种情况统计：①；②；③ ； ④．调查了10000名中学生，下图是此次调查中某一项的程序框图，其输出的结果是7300，则平均每人每周零花钱在元内的学生的频率是（ ） A. B. C. D. 6. 函数在区间内的图象是 （　　） A. B. C. D. 7.已知满足线性约束条件，若，，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 8.数列的首项为，为等差数列且.若则，，则（ ） A. B. C. D. 9.对于下列命题：①在△ABC中，若,则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若，，,则△ABC有两组解；③设，，,则；④将函数图象向左平移个单位，得到函数图象.其中正确命题的个数是（ ） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的是 B. 或 C. D. 或 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共分. 把答案填在答题卡上.设R,向量,，且,则，则的展开式中的常数项 是 （用数字作答）. 13.函数的导函数的部分图像如图所示轴,与x轴交点A、C,B为图的最低点 ,则______ . 14. 将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则四棱锥的体积是___________． 15.函数.给出函数下列性质：⑴函数的定义域和值域均为；⑵函数的图像关于原点成中心对称；⑶函数在定义域上单调递增；⑷（其中为函数的定义域）；⑸、为函数图象上任意不同两点，则.请写出所有关于函数性质正确描述的序号 . 三、解答题：本大题共6小题，共分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 把答案答在答题卡上.已知函数 （Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期； （Ⅱ）设的内角的对边分别且,，若求的值． （Ⅱ）、.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 0 0 0.06 0.04 0.06 0.3 0.2 0.3 0.04 0 0 0 0 0.04 0.05 0.05 0.2 0.32 0.32 0.02 ①若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率；②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由． 18.(本小题满分12分) 已知函数（Ⅰ）当时,求函数的图象在点处的切线方程；（Ⅱ）的单调性； 19.(本小题满分12分) 如图，四边形ABCD中，为正三角形，，，AC与BD交于O点．将沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为，且P点在平面ABCD内的射影落在内． （Ⅰ）求证：平面PBD； （Ⅱ）若已知二面角的余弦值为，求的大小. 20.(本小题满分13分) 设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，