陕西省西安铁一中届高三第二次模拟考试题目数学理.docVIP

2011届高三第二次模拟考试数学试题（理科） 一、选择题（本大题共小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 在复平面内对应点的直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 2．已知函数是 A．单调递增函数 B．偶函数 C．奇函数 D．函数 3．已知a、b、m、n、x、y均为正数，且，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有（ ） A．mn, xy B．m n, xy C．m n, x y D．m n, x y 4．如图，该程序运行后输出的结果为 （ ） A．1　　 　B．2　　 C．4　 　　D．16 5．正三棱锥V—ABC的底面边长为2a，E、F、G、H分别是VA、VB、BC、AC的中点，则四边形EFGH的面积的取值范围是（ ） A． B. C． D． 6．若函数处的切线与圆相离与圆的位置关系是 （ ） A．在圆外 B．在圆内 C．在圆上 D．不能确定 7、如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是A. B. （ D . 8.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则K的取值范围（ ） A. B. C. D. 9．已知函数，则不等式组表示的平面区域为（ ） 10．若函数满足：“对于区间（1,2）上的任意实数， 恒成立”，则称为完美函数．在下列四个函数中，完美函数是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置上) 的定义域为，值域为，则的最小值为___________. 12．的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为_________. 13．设，则a, b的大小关系为 14.观察以下等式：,研究其结构特点，可以获得一个一般性结论是： ．．为参数，0≤2π)， 则该曲线在以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程为 ． 16【选修4—5】不等式选讲 若关于的不等式有解，则实数的取值范围是 。 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1本小题满分12分） 成等差数列. （1）求B的值；（2）求的范围. 18（本小题满分12分）参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。 （）通过抽签将他们安排到1~4号靶位，试求恰有名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率； （）记1号2号射箭运动员射箭的环数为（所有取值为0，1，2，3．．．，10）、.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 0 0 0.06 0.04 0.06 0.3 0.2 0.3 0.04 0 0 0 0 0.04 0.05 0.05 0.2 0.32 0.32 0.02 (1)若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中环的概率； 判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由． 19（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，，，． （1）求证：； （2）求二面角的大小的正弦值； （3）求点到平面的距离． 20．本小题满分12分）、分别是直线和上的两个动点，的长为，是的中点 （1）求动点的轨迹的方程； 过点直线轴不垂直），设与（1）中轨迹于两点轴于点若，，：为定值本小题满分1） （＞0) (1)当时，求函数的最小值； （2）证明：当时，函数有零点. 22. （本小题满分1），满足：. ＞0，，且 （1）证明：； （2）记数列，的前n项和分别为,证明： 2011届高三第二次模拟考试数学试题（理科）参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分． 1-5 DBBDA 6- 10 BBACA 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分． 11. 12. 4 ，13.a＞b , 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） ，∴， ∴，∴ …………6分 （Ⅱ） ，∴， ∴