陕西省长安一中届高三数学综合练习二理.docVIP

陕西长安一中2011届高三综合练习（二）数 学 试 题 择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求（共10小题， 50分）。 1. 设集合，，，则=（ ） A． B． C． D． 2. 在复平面内，复数, 对应的点分别为、.若为线段的中点，则点对应的复数是( ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，已知两点，则|AB|的值是（ ） A． B． C． D．1 4. 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ） A. 12种 B.18种 C. 36种 D. 54种 5. 已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（ ） A. B. C. D. 6. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（ ） A. k＞4? B. k＞5? C.k＞6? D.k＞7? 7. 如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（ ） A． B． C． D． 8.已知直线交抛物线于、两点，则△（ ） A.为直角三角形 B.为锐角三角形 C.为钝角三角形 D.前三种形状都有可能 9.已知等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为( ) A. 25 B. 50 C.100 D.不存在 10.已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，，则的值为（ ） A. 4017 B. 4018 C. 4019 D. 4021 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（共5小题， 25分）. 11．曲线与直线以及轴围成的两块封闭图形的面积之和为 . 12.已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是 ． 13.半径为r的圆的面积，周长，若将r看作上的变量，则①，①式可以用语言叙述为：圆的面积的导数等于圆的周长的函数。对于半径为R的球，若将R看作上的变量，请你写出类似于①的式子②，②： .②式可用语言叙述为： . 14.若，则函数的最大值为 . 15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） A．（选修4—4）将参数方程（为参数）化为普通方程是 . B．（选修4—5 不等式选讲）不等式的解集是 . C．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6小题， 75分） 16.已知△中，. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）设向量，，求当取最小值时， 值. 17.已知是公比大于1的等比数列，是函数的两个零点. （I）求数列的通项公式； （II）若数列满足，且，求的最大值. 18．（本小题满分12分） 在一次考试中共有８道选择题，每道选择题都有４个选项，其中有且只有一个选项是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得５分，不选或选错得０分”．某考生已确定有4道题答案是正确的，其余题中：有两道只能分别判断２个选项是错误的，有一道仅能判断１个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，求： （I）该考生得40分的概率； （II）该考生得多少分的可能性最大？ （III）该考生所得分数的数学期望． 19.如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G.. （Ⅰ）求证：∥； （Ⅱ）求二面角的余弦值； （Ⅲ）求正方体被平面所截得的几何体 的体积. 20.(13分)已知椭圆的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率e=，且 （I）求a,b的值； （II）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且与向量共线（其中O为坐标原点），求与的夹角； 21.(14分)已知函数g(x)=在上为增函数，且，f(x)=mx- (I)求的值； (II)若f(x)-g(x)在上为单调函数，求m的取值范围； （Ⅲ）设，若在上至少存在一个，使得成立，求m的取值范围.参考答案 一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求（共10小题， 50分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D