2019春人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》word单元教案.doc

2019春人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》word单元教案 单元教学内容： 变化的量 正比例 画一画 反比例 单元教学目标： 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 2、结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。 3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。 课时安排：8课时 第1课时 变化的量 教学内容：变化的量 教学目标： 知识与技能：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。 过程与方法：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 情感态度与价值观：发展学生的观察、发现、表达能力；感受数学的趣。 教学重点：体会生活中存在着大量互相依赖的变量。 教学难点：尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学方法：引导法、自主探究法。 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。 2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。 3、师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。（板书课题） 二、观察表格，感知变量。 1、出示小明的体重变化情况表。 师：这是小明的体重变化情况表。 （1）从表中你知道了什么信息？ （2）上表中哪些量在发生变化？ （3）师生共同画一画小明的体重变化情况折线统计图。 （4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。 2、说一说。 （1）我发现（ ）随（ ）的增加而增加。 （2）我发现（ ）随（ ）的减少而减少。 3、师：通过你们举的例子，可以发现什么？ 三、通过读图，感受变量。 1、师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 2、观察骆驼体温随时间的变化统计图。 3、读懂统计图。 （1）从图中你知道了什么信息？ （2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？ 4、感受量的周期变化。 （1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ （2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ （3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？第十天呢？ （4）师：每天骆驼的体温总是怎样变化的？ 四、建立模型，感悟变量。 1、出示叫的蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。 2、你能用式子表示这个近似关系吗？ 即：气温t=n÷7+3。 3、理解式子中量的变化。 师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？ 如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？ 如果蟋蟀叫了28次呢？ 你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？ 4、举出一个量随另一个量变化而变化的例子。 （路程时间 气温与时间……） 5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。 五、课堂巩固，加深理解。 1、连一连，把相互变化的量连起来。 路程 正方形周长 边长 购卖数量 总价 行驶时间 2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。 （1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。 （2）行驶路程为24千米，速度与时间。 六、全课小结，谈谈收获。 七、布置作业。 板书设计： 变化的量 （ ）随着（ ）变化而变化。 第2课时 正比例 教学内容：正比例 教学目标： 知识与技能：使学生理解正比例的意义。 过程与方法：能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。 情感态度与价值观：培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。 教学重点：使学生理解正比例的意义。 教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。 教学方法：引导法、自主探究法。 教学过程： 一、复习准备 口答 1．已知路程和时间，怎样求速度？ 2．已知总价和数量，怎样求单价？ 3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 二、新授 （一）导入新课 像这样两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。 （二）探究新知。 1、正方形的周长与边长的变化关系（教师引导） 出示教材表（1），根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答？ （1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。 （正方形的周长总是边长的4倍 ……） （2）你能用一个式子表示出来吗？ 板书：周长÷边长=4（一定）也就是说周长与边长