2、6、有理数的加减混合运算(三).ppt

有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号并把绝对值相加。 2.异号两数相加，绝对值相等时和等于0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 互为相反数的两个数相加得零。 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。 1 减号 加号 2 减数 相反数 也可以表示成: a – b = a + ( - b ) 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 加减混合运算的常用方法 ⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算； ⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形 式后，再运用运算律进行计算。 加减混合运算的技巧 （1）运用运算律将正负数分别相加。 （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 如果取警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什们？ 并说明你的思路。 最高水位记作:+1.9米 右图是流花河的水文资料（单位:米） 平均水位记作:-10.8米 最低水位记作:-21.9米 下表是住在江边的小明同学记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降. 从表格的数据中你能获得哪些信息 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降. (1)本周哪一天河流的水位最高? 哪一天河流的水位最低? 它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别是多少米? (2)与上周末比,本周末河流水位是上升了还是下降了? 你是如何计算的? 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 (与前一天比) +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 水位变化/米 (与警戒水位比) 实际水位/米 注:警戒水位为33.4米 +0.2 +1.01 +0.66 +0.69 +0.97 +0.61 +0.60 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 方法一: 通过计算每天的实际水位进行比较 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 (与警戒水位比) +0.2 +1.01 +0.66 +0.69 +0.97 +0.61 +0.60 实际水位/米 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 (1)本周哪一天河流的水位最高? 哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别是多少米? (2)与上周末比,本周末河流水位是上升了还是下降了? 方法二: 对水位变化的数据求和 33.4+ 0.2 + (+0.81) + (- 0.35) + (+0.03) + (+0.28) + (- 0.36) + (- 0.01) = 33.4+ 0.60 = 34.00 (米) 右图是流花河的水文资料(单位: 米),取河流的警戒水位作为0点,那么 图中的其他数据可以分别记作什么? 下表是小明记录的今年雨季流花 河一周内的水位的变化情况(上周末 的水位达到警戒水位). 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 课堂讨论 (3)完成下面的本周水位记录表: 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录/米 33.6 最高水位:35.3 警戒水位:33.4 平均水位:22.6 最低水位:11.5 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 三 一 上周日 水位/米 1.0 星期 0.8 0.6 0.4 0.2 日 五 二 四 六 0 注意: 2.“0”点的选取 1.横线,竖线的名称 和单位要写清楚 3.单位长度的选取 4.描点 5.连线 6.写上标题 (4)以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况 流花河本周水位变化折线统计图 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 (与警戒水位比) +0.2 +1.01 +0.66 +0.69 +0.97 +0.61 +0.60 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降. 下表是小明