2、9、有理数的乘方(一).ppt

有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负， 绝对值相乘 任何数与 0 相乘，积仍为 0. 什么是倒数？ 几个不等于 0 的因数相乘 ，积的符号由负因数的个数决定。 当负因数有奇数个时积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。 有一个因数为 0 ，积就为 0。 几个不等于 0 的因数相乘乘积 的符号 怎样确定？ 细胞分裂示意图 问题情境：某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 2 2×2 2×2×2 2×2×·······×2×2 = 10个2 请观察细胞分裂后的几个数式子: 2 2×2， 2×2×2 2 ×2 ×… ×2 ×2 10个2 它们有什么相同点? 答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同。 2 ×2 ×… ×2 ×2 10个2 记作210 a×a ×… ×a ×a n个a 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 记作 an an 乘方的结果叫做幂。 读做“ 的 次方”，或读做“ 的 次幂”。 幂 指数 (因数的个数) 底数 (相同因数) 求几个相同因数的积的运算叫做乘方, a×a ×… ×a ×a n个a 记做 an 其中a代表相乘的因数,n代表 相乘因数的个数即: a×a×a···×a n个a an = 乘方的意义 也就是a的n次方等于n个a相乘 注意! 一个数的二次方，也称( ) 一个数的三次方，也称（ ） 这个数的平方 这个数的立方 10的平方 10的二次方 8的立方 8的三次方 例1、指出下列各数的底数和指数 当指数为1时， 通常不写 (1)在 中，底数是 ，指数是 (2)在 中，底数是 ，指数是 (3)在 中，底数是 ，指数是 (4)在 中，底数是 ，指数是 4 3 -3 2 1 4 2 (5) 、 表示 ，底数是 ， 指数是 ，读作： 。 (6)、 表示 ，底数是 ， 指数是 ，读作： 。 5个-6相乘 -6 5 -6的5次方 5个6乘积的相反数 6 5 6的5次方的相反数 解：（1）5 5×5×5 =125 =(-3) ×(-3) × (-3) ×(-3) =81 （2） (3) = = 4×4 （4） = × = (5) = × × = =16 例2 ：计算 （1） 53 （2）4 2 （3） （－3）4 （4） ( 5 ) ) ( 2 (－ ) 3 观察例2的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？ 想一想： 乘方运算的符号规律: 负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数 正数的任何次幂都是正数 例3、观察下列各数 在书写时，当底数为分数和负数的时候应注意什么？ 当底数是分数或负数时,底数一定要加上“（）”,这也是辩认底数的方法.在书写时一定要把整个负数(连同符号)或分数,用小括号括起来，再在其右上角写指数，指数要写得小些。 ； ； ； ； ； 1 2 ( ) 3 如： 、（-3）2 -3 2 ＝－９ ＝９ （－3） 2 所以 3 2 　　　读作　　的相反数，而　　　　　 读作－３的 平方　　　　　　 （－3）　 2 -3 2 3 2 （－3） 2 与 结果相等吗？ 例4 ：计算： 解： 3、一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数( ) A、一定正数 B、是正数或负数 C、一定是负数 D、可以是任意有理数 4、下列各组的两个数中，运算后结果相等的是 （ ） A、 B、 C、