固体物理第一章晶体结构1-3概要.ppt

c c 金刚石结构每个固体物理学原胞包含1个格点,基元由两个碳原子组成,位于（000）和 处。 * * 金刚石结构每个结晶学原胞(晶胞)包含4个格点，共8个原子。 * 2. 若在面心立方晶格的体心增加一个同种原子，得到的晶格是简单晶格还是复式晶格？其对应的布拉伐格子是什么？ “面心＋体心”立方是复式晶格，其对应的布拉伐格子是简立方格子，每个基元包含5个原子。 * 一、晶列和晶向 晶列：由于晶体的周期性结构，布拉伐格子的格点可以看成分列在一系列相互平行的直线上，这样的直线系称为晶列。 §1.3 晶向、晶面和它们的标志 晶体性质的各向异性，表明晶体结构具有方向性。 * 晶列的特点： 一族平行晶列把所有格点包括无遗。 在一平面中，同族的相邻晶列之间的距离相等。 每一簇晶列定义了一个方向 —— 晶向 晶向的标志 取某一格点为原点O，以基矢 为轴建立坐标系 沿晶向到最近的一个格点的位矢 —— 一组整数 晶向指数 对同一晶列，选用不同的基矢为坐标轴，其 晶向指数的表示不同。 晶向指数 晶向指数 * 简单立方的晶向（用[ ]表示）及等效晶向( ) 立方边OA：[100] 面对角线OB：[110] 体对角线OC：[111] OA、OB、OC的等效晶向？ OA： OB：共12个，表示为110 OC：共8个，表示为111，如右图 体心和面心布拉伐格子常以晶胞基矢为轴标志晶向，故其晶向指数与简立方相同。 二、晶面和晶面指数 晶面：在布拉伐格子中作一簇平行的平面，这些相互平行、等间距的平面可以将所有的格点包括无遗。 —— 这些相互平行的平 面称为晶体的晶面 * 同一个格子，两组不同的晶面族 晶面的特征：晶面的取向、晶面间距 * 要描述一个平面的方位，需要找出一个坐标系中表示该平面的法线方向，或给出该平面在三个坐标轴上截距。 同一族晶面，在不同坐标系中求得的指数往往是不同的。用结晶学原胞（晶胞）基矢构成坐标系, 得到的晶面指数, 称之为密勒指数。 通常用密勒指数来标记不同的晶面。 晶面指数: 能够标志晶面取向的一组数，称为晶面指数 (indices of lattice plane )。 * 确定密勒指数的步骤： 1）选任一结点为原点，以晶胞基矢 、 、 为轴 2）求出晶面族中离原点最近的晶面在 、 、 轴上的截距 、 、 。 3）将 、 、 取倒数并化为互质整数 、 、 ，则 即为密勒指数。 * 立方晶系的晶面 选用晶胞基矢构造坐标系 符号相反的晶面只有在区分晶体外表面时才有意义。 面等效晶面数分别为：3个 表示为 面等效晶面数分别为：6个 表示为 面等效晶面数分别为：4个 表示为 * * * 可以证明：在立方晶系中，晶向指数为[hkl]的晶列垂直于密勒指数为(hkl)的晶面。 例1：1.9 指出体心立方晶格(111) 面与(100) 面交线的晶向。 解：如图，(111) 面与(100) 的交线为AB ???????? 将AB平移，使得A点与原点重合 ， 则B 点的位置矢量为 ?? ?? 所以该晶向为 。 例2：如图所示 ，I和H分别为BC，EF之中点，试求晶面AEG，ABCD，DIHG的密勒指数 AEG ABCD DIHG 1 1 1 ? ? 1 2 1 ? h k l 在三个坐标轴上的截距 O A B C D E F G H I 1:1:1 (hkl) (111) (001) (120) * 固体物理学 固体物理 * 第一章 晶体结构 美丽的晶体 * §1.1 一些晶格的实例 晶格 —— 晶体中原子排列的具体形式。 1.元素晶体 一维 二维 二维密排堆积 二维正方堆积 * 三维 a. 简单立方晶格 （simple cubic, sc） 原子球在一个平面内呈现为正方排列 平面的原子层叠加起 来得到简单立方格子 用圆点表示原子的位置 得到简单立方晶格结构 简单立方晶格的典型单元 配位数: 一个原子的周围最近邻的原子数 配位数：6 * b. 体心立方晶格 （body-centered cubic, bcc） 原子球排列形式 体心立方原子球排列方式表示为 AB AB AB …… 体心立方晶格的典型单元 配位数：8 * 体心立方晶格中，A层中原子球的距离等于A－A层之间的距离，A层原子球的 间隙 —— ?=0.31r0 r0—— 原子球的半径 —— 体