5-1.2.2数轴.ppt

数学是研究数和形的学科。表面看来，数和形好似两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与形之间的相互应用，是一种重要的数学思想。 运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系,那么,如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好的工具——数轴。 那么,什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴?如何用数轴上的点表示数的呢? 1.2.2 数轴 《你能解读吗》 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所示A、B两处绳结的含义吗？ B A （左）红绳结(右） 秤杆 温度计 - - - - 温度计 尺 - - - - A B C - - - - 你会读温度计吗？ (1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？ (2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？ 观察下列图形，指出哪条直线画得正确，其于错在哪里？ 1 2 3 A 0 1 -1 2 B 1 0 1 -1 -2 2 E -1 0 D -2 -2 0 2 -4 -6 4 C 6 再来看一个实际问题 2、画情境图，体会方向与距离。 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根 电线杆，试画图表示这一情境。 O 0 1 3 7.5 3 4.8 (二)得出定义 揭示内涵 1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 原点 正方向（向左或向右） 单位长度 2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴 上怎么表示？ 0 1 2 3 -1 -2 原点 正方向（向左或向右） 单位长度 2 5 2 1 1.5 0 —3 —2 —1 1 2 3 1、什么是数轴？ 原点 正方向 单位长度 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 2、注意事项： （1）数轴是一条特殊的直线； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度。 0 —3 —2 —1 1 2 3 议一议：怎样画数轴？ ④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。 ① 画直线，定原点。 ② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。 （1） （2） （3） （4） 想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。 0 —3 —2 —1 1 2 3 —3 —2 —1 1 2 3 4 —3 —2 —1 1 2 3 0 0 (三) 手脑并用 深入理解 下一页 A 1 1、学生讨论下列图形中哪些是数轴,哪些不是，为什么？ B 1 0 2 -1 D 0 -2 1 2 E 1 2 1 2 -1 -1 -2 -2 0 x y C 0 -1 2 3 -1 0 —3 —2 —1 1 2 3 1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5， — — 怎样表示。 议一议： 2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？ 2 3 . . 3、你能举出数轴应用实际生活的例子吗？ 所有的有理数都可以用数轴上的点表示! 例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点。 1，－5，－2.5, 4 , 0 　－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 　－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 解: 1 －5 4 ● ● ● ● ● －2.5 0 注意: ①把点标在线上; ②把数标在点的上方, 以便观看。 0 1