7.3一元一次不等式组(第4课时).pptx

例1 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一 道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛 中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至 少答对了几道题？ 分析：设小明答对了x道题，则有（25-x）道题要 扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于 85分，所以应建立不等式进行求解. 解：设小明答对了x道题，根据题意，得 4x-(25-x) ≥85. x≥22. 所以小明至少答对了22道题. 4x-25+x ≥85 4x+x≥85+25 应用练习 17.3一元一次不等式组 （第4课时） 霍邱县乌龙镇中心学校龚家林 设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试. 设a ＜ b 在数轴上表示解 不等式组的解 Ｘ＞b X＜ａ 无解 ａ＜X＜ｂ 大小小大中间找 大大小小无解了 小小取小 大大取大 规律(口诀) 巩固复习 知识回顾：解一元一次不等式组的一般步骤 1.求出不等式组中各个不等式的解集. 2.利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分。 这个公共部分就是所求不等式组的解集。 例1、 一群学生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满。（1）设有x 间宿舍，请写出x 应满足的不等式组；（2）可能有多少间宿舍，多少名学生？ 一元一次不等式组在实际生活中的应用： 应用 解：（1）根据题意得，x 满足不等式组 6 x 4 x +19 6 ( x – 1 ) 4 x + 19 （2）解（1）中的不等式组得 9.5 x 12.5 因为 x 是整数，所以x = 10，11，12。 因此，可能有10间宿舍，59名学生；或有11间宿舍63名学生；或有12间宿舍67名学生。 某学校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。设该学校买了m本课外读物，有x 名学生获奖，求出该学校获奖的人数及所买课外读物的本数。 我来试试 例2.把价格为20元/千克的甲种糖果8千克和价格为18元/千克的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最少是多少？ 解：设所混合的乙种糖果有xkg.根据题意，得 解得 答：乙种糖果最少7千克. 例3、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。 分析：若设有x名小朋友，则共有　　　　　个橘子　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （5x+18） 例3、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。 解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得： 即： 解得：9x12.5 x=10、11、12 答：小朋友有10、11或12人，苹果有68、73或78人。 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？ 你能行吗？ （1）本题的不等关系是： 生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360 生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290 根据上述关系可列不等式组： 9x+4(50-X)≤360 3x+10(50-x)≤290 解得：30≤X≤32 （ 2 ） 可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件 作业： 1、巩固复习：课本P34——P37（7.3一元一次不等式组） 2、课前预习：课本P38——P40（7.4综合与实践） 3、课后作业：P35练习1、2 P36练习1、2 （在书上做） P37习题7.3第1、2