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例8.2配对t检验用区间估计求解 两独立样本t检验的区间估计判断 例题8.3 两独立t检验下用区间估计判断 * 第7章 假设检验 假设检验(hypothesis test)，也称显著性检验，是统计推断的重要内容。 假设与假设检验 统计学上利用反证法的思想，首先针对研究的总体建立一个假设，如果在该假设成立的条件下，得出的结论与该假设一致，则原假设成立；否则，原假设不成立. 这个假设称为无效假设或者检验假设，记为 和其相对应的假设称为备择假设，记为 用统计学原理验证假设是否成立称之为假设检验 假设检验的基本思想 例7.1 p100 某地新生儿体重总体均数为3.36kg.该地农村新生儿随机抽查40名，体重样本均数为3.27kg,标准差0.44kg,问该地农村新生儿体重总体均数是否和该地新生儿体重总体均数不同？ 造成样本均数与总体均数不等的可能原因： 1.抽样误差：即该地成年男子的脉搏均数与正常总体均数相等，或可以认为，这个样本确实来自于已知总体 2.本质差异：该地成年男子的脉搏均数与正常总体均数不等，因此抽样结果样本均数也显示不等 ‘否定小概率事件’思想 理解一： 　当多个事件发生概率不同时，若只做一次推测，则推测概率较大的事件将发生，概率较小者不发生。 理解二： 　单次试验（抽样）观测到的事件不应该是小概率事件；如果发生小概率事件则原假设不成立。 ***假设检验一般步骤 1.根据研究目的建立假设：原始假设和备择假设（也称对立假设） 2.确定检验水准，（有时还要确定单、双侧） 3.选定检验方法和计算统计量 4.确定p值 (或决定拒绝域） 5.推断结论 建立假设：原始假设和备择假设 原始假设常常是：“=”、“没有变化”、“没有差异”、相同等。 备择假设常常是：不同、有变化、有差异、更优、更差、高于、小于等。 练习：例题7.1、 7.2、8.1分别写出原始假设和备择假设 检验水准和单双侧检验 检验水准也称检验水平或显著性水平。常取0.05，单双侧要视实际情况而定，双侧检验较常用，但如果专业知识可以排除一侧的可能性，则单侧检验效率更高 检验方法和计算统计量 检验方法需要较多的统计经验（不过常见统计方法的用途是可以归类），统计量的计算需要能根据样本信息计算出结果，并且统计量满足某个分布。 ***P值 在原始假设成立的条件下，获得现有检验统计量取值以及更不利于 成立时的数值的概率。 第8章 t检验 也称student t检验（Student’s t test），主要用于样本含量较小（例如n30），总体标准差σ未知的正态分布资料 单样本资料的t检验 配对资料的比较 两独立样本t检验 大样本均数比较的u检验 正态性检验与两方差齐性检验 t检验的 应用条件 1.正态性：即样本来自正态总体，特别是n较小时 2.方差齐性：即样本代表的总体方差相等，特别是对于两样本均数比较的t检验 (一般情况下，满足方差齐性，会认为同时满足正态性的要求) 单样本t检验 例8.1 目的：推断样本均数代表的总体均数与已知总体均数是否相等 单样本t检验统计量计算： t检验中的P值的含义 P值范围确定的方法 若统计量取值落在某小概率区域，则P值小于或等于该小概率；若统计量没有落在小概率区域，则值大于该小概率。 （小概率区域是按单双侧检验和查找界值表确定的。α=0.05是最常用的小概率标准） 配对设计的比较 配对设计：实验设计的一种，有三种情形 自身配对：同一受试对象处理前后的比较 同源配对：同一标本分别给予不同的处理 异源配对：将个体差异比较小的个体配成对子，对子中的两个个体用随机的方法决定分别给予何种处理 配对设计t检验的目的：推断差值的总体均数 与0是否有差别 配对t检 例8.2 应用条件：差值d服从正态分布 两独立样本t检验（成组设计t检验) 目的：推断两组样本均数各自代表的总体均数是否相等 应用条件 正态性、 方差齐性（ ） 如果样本方差相差不超过2倍，或者样本含量较大，超过50，可不必做方差齐性检验 两独立样本t检验(成组设计t检验）统计量 统计量计算 两个独立样本的方差齐性检验 例题8.5 解：1．提出假设 2．选择检验统计量并计算其值 3．统计决断查附表6, P0.05,接受 ，即可认为两总体方差不等。 t’检验 两组独立样本资料不满足方差齐性可以使用 t’检验（如例题8.4） Ⅰ型错误和Ⅱ型错误 假设检验是建立在小概率原理的基础之上的，以一个较小的犯错误的可能性来获得一个较为可靠的结论 因此，任何结论都有错误的可能 发生的错误有两类 Ⅰ型错误 Ⅱ型错误 两类错误的大小 Ⅰ型错误：也称第一类错误（type Ⅰerror),拒绝了实际成立的 即为弃真