学习情境4立体的表面交线2概要.ppt

学习情境4 立体的表面交线 概 述 一、 平面体的截交线 [例题2] 求立体截割后的投影 二、平面体的相贯线 【例13】求圆柱与四棱锥的相贯线 P S Ⅰ c a b a b c b a 特殊点 c 一般点 由点连线 整理加深 a b c a b c b a c 特殊点 辅助圆定点 方法2：利用辅助平面法求截交线 b c a b c b a d a c d 一般点 描深图线 d 返回 1 2 3 3′ 3〞 1′ 2′ 1、空间分析 ——相贯线为3条圆弧组成的空间曲线。 2、投影分析 ——相贯线的水平投影落在三棱柱棱面的积聚性投影上。 3、投影作图 4、整理轮廓线 1〞2〞 【例题15】求两立体表面交线。 浏览三维动画 【例16】求正垂面P与球面截交线的投影及断面实形 中点 切点 D A C B ㈢ 平面与球体的交线 ㈢ 平面与球体的交线 平面截切球体时，不管截切面的位置如何，截交线的空间形状总是圆。当截切面倾斜于投影面时，截交线在该面上的投影为椭圆。 (2)求一般点 D A C B (3)由点连线并整理加深图形 D A C B 返回 【例题17】求两立体表面交线 浏览三维模型 返回 【例题18】求两立体表面交线 浏览三维模型 返回 【例题19】求两立体表面交线 浏览三维模型 返回 【例题20】求两立体表面交线 浏览三维模型 返回 【例题21】求两立体表面交线 浏览三维模型 返回 任务1 两圆柱面相交 任务3 圆柱与圆球相交 任务2 圆柱与圆锥体相交 任务4 特殊相贯线 任务三 曲面与曲面体的交线 任务5 同坡屋面屋面 返回 1、相贯线是两曲面立体表面的公有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的公有点； 2、一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。 ㈠ 两曲面立体相贯线的性质 两外表面相交 外表面与内表面相交 两内表面相交 返回 ㈡ 相贯线的三种基本形式 作出相贯线上足够的公有点，然后用光滑曲线依次连接各点。在求公有点时，首先求出相贯线上的特殊点（最高点、最低点、最左点、最右点、最前点、最后点和转向轮廓线上的点），然后在适当的位置作出一般点。 2、辅助平面法 1、利用曲面的积聚投影法 相贯线上公有点的求法： 返回 ㈢ 两曲面立体相贯线的求法 * * 任务一 平面体的交线 任务二 平面与曲面体的交线 任务三 曲面与曲面体的交线 1、截交线 平面与形体相交产生的表面交线称为截交线。切割形体的平面称为截平面；截交线所围成的平面图形称为截断面；形体被平面截断后的部分称为截切体。 截交线是截平面与形体表面的共有线，并且是封闭的平面折线或平面曲线。 2、相贯线 相交形体形成的表面交线称为相贯线。相交的形体称为相贯体。 按相贯体表面性质不同，可分为三种情况： （1）两平面体相贯； （2）平面体与曲面体相贯； （3）两曲面体相贯。 相贯线是两形体表面的共有线，一般情况下，相贯线是封闭的空间折线或空间曲线。 (a) 两平面体相贯 (b) 平面体与曲面体相贯 (c) 两曲面体相贯 任务一 平面体的交线 一、平面体的截交线 二、 平面体的相贯线 由于平面体是由平面围成，所以平面体的截交线是封闭的平面折线，即平面多边形。 求平面立体截交线的步骤： （1）分析 截交线形状及投影形状； （2）求点 利用截平面的积聚性求棱线与截平面的交点； （3）连线 按一定顺序并根据可见性连线。 平面多边形 作图方法: 1 求棱线与截平面 的共有点 2 连线 3 根据可见性处理轮廓线 1 ? 2 ? 1 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 7 ? 7 ? 5 ? 6 ? 5 ? 6 ? 1 2 3 4 5 6 7 3 ? 4 ? 3 ? 4 ? 求截交线的实质是求两平面的交`线 [例题1] 求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影 [例题3] 求立体切割后的投影 2 3 5 4 1? 1 1? 6? 6? 5? 4? 3? 2? 6 4? （5?） 2? （3?） Ⅰ Ⅴ Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅵ Ⅰ Ⅴ Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅴ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ s″ s′ a′ b′ c′ a b c b″ a″(c″) 【例题4】求正三棱锥被截切后的水平和侧面投影。 （1）在W面投影中，连s″e″ 并延长与相较于1″。此为斜面上过点E的一条辅助线（或延长e″f″做辅助线）。 （2）按投影关系，求出s1 和s′1′。因为点E为辅助线s1上的点，所以不难找出e和e′。 e″ s h″ f″ g″ （3）用上述方法再求出f′、g′、h′和f、g、h，连线并判别可见性，即得左侧截交线的H面和V面投影。由于该截交线的左右对称，右侧交线求法不再详述。 （4）画出三角形孔在H