7章债券的价格与收益.ppt

（一）一期的持有期回报率 根据持有其回报率的定义，投资者持有债券一期时，其持有期回报率为： 其中，y为一期持有回报率，C为利息，p1为第一期期末的价格，p0为期初价格。 （二）多期的持有期回报率 期末财富FV是债券的期末价格与利息的未来价值之和，即 其中，Pn为期末价格，C为年利息，r为利息再投资利率，n为持有期数。 7.3.5赎回收益率 可赎回债券 是指允许发行人在债券到期以前按某一约定的价格赎回已发行的债券。 为什么赎回 当市场利率下降时，公司会发行利率较低的新债券，并以所筹措的资金赎回高利率的旧债券，降低融资成本，或者等额成本筹集更多资本。 何时赎回 当债券的未来现金流的现值超过赎回价格时候执行赎回条款。 赎回收益率（yield to call ） 债券发行人在债券规定到期日之前赎回债券时投资人所取得的收益率 。 赎回收益率的计算与其他收益率相同，是计算使预期现金流量的现值等于债券价格的利率。 可赎回债券持有者的现金流量 赎回前正常的利息收入 赎回价格 赎回保护期，即在保护期内，发行人不得行使赎回权，一般是发行后的5至10年 。 某公司拟发行新债券，债券面值为2000元，息票率为12%，期限为20年，每年付息一次，到期还本。契约规定，5年后公司可以以2240元的价格赎回。目前同类债券的利率为10%，分别计算债券被赎回和没有被赎回的价值。 赎回： Pb=2000*12%*(P/A,10%.5)+2240*(P/F,10%.5)=2300.6元 持有至到期日 Pb=2000*12%*(P/A,10%.20)+2000*(P/F,10%.20) =2340.6（元） 2300.6元表示债券被赎回的时候，持有人获得的现金流；2340.6元表示不被赎回，持有人持有到期所获得的现金流。两者之差，表示如果债券被赎回，该公司将节约的数额。 例子：30年期的债券以面值1000美元发行，息票率为8%，比较随利率的变化，可赎回债券和不可赎回债券之间的价格差异的变化。 在下图中，如果债券不可赎回，其价格随市场利率的变动如曲线AA所示。如果是可赎回债券，赎回价格是1100美元，其价格变动如曲线BB所示。 随着市场利率下降，债券未来支付的现金流的现值增加，当这一现值大于赎回价格时，发行者就会赎回债券，给投资者造成损失。在图中，当利率较高时，被赎回的可能性极小，AA 与BB相交；利率下降时，AA 与BB逐渐分离，它们之间的差异反映了公司实行可赎回权的价值。当利率很低时，债券被赎回，债券价格变成赎回价格1100美元。 30年期的可赎回债券，面值为1000美元，发行价为1150美元，息票率8% (以半年计息)，赎回保护期为10年，赎回价格1100美元 。 赎回收益率 (YTC) ： 求得：YTC=6.64% 到期收益率 (YTM) ： 求得：YTM=6.82% 折价发行：如果债券折价较多，价格远低于赎回价格，即使市场利率下降也不会高于赎回价格，公司就不会赎回债券，也即折价债券提供了隐性赎回保护。对折价债券主要关注到期收益率。 溢价发行： 溢价债券由于发行价较高，极易被赎回。所以，对溢价债券投资者主要关注赎回收益率。 7.4债券的时间价值 平价出售 票面利率等于市场利率 投资者通过利息的形式, 获得了货币时间价值的公平补偿，而无须更多的资本利得来提供公平补偿。 折价出售 票面利率低于市场利率 此时需要折价发行。投资者还应从债券价格的升值中得到资本收益的补偿。最终等于面值。 溢价发行 当息票率高于预期的收益率（市场利率） 利息支付超过了资金的时间价值，投资者将从债券价格的贬值中遭受资本损失，抵消了较高的利息收入，此时，需要溢价发行。投资者依然能够获得相当于预期收益率的收益率。最终等于面值。 无论折价发行还是溢价发行的债权，如果债券的内在到期收益率不变，则随着债券的到期日的临近，债券的市场价格将逐渐趋向于债券的票面金额。 折 (溢) 价债券的价格变动 总之 当折现率一直保持到到期日不变时 随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近期票面价值。 如果折现率在债券发行以后发生了变动 债券价值也会因此而变动。 随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。也就是说，债券的价值，对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。 7.4.1到期收益率和持有期收益率 持有期收益率具有不确定性 无法预料的市场利率的变化将导致债券回报率随机变化，依赖于持有期结束时的债券市场价格，而市场价格现在是未知的。债券的持有期回报率较最初出售所获得的收益来讲，可能更好，也可能更差。债券收益增加将导致其价格的降低，这就意味着持有其回报率将低于初始收益。反之，债券收益降低将使得持有期回报率高于初始收益。 持有期的债券价格会无法预测利率的变化而变化，因此，持有期