8.4一元一次不等式的应用课件.ppt

回顾交流 思路分析 1999年，新疆喀什市一位70岁的维吾尔老人 为参加新中国成立50周年庆祝活动，只身从家乡 骑自行车前往北京。他家到北京全程约5000千米， 他于5月20日出发，计划9月15日前到达。他先走 了1400千米，于6月17日到达乌鲁木齐。此后，他 平均每天至少要行多少千米才能按时到达北京？ 1.什么叫一元一次不等式组? 怎样解一元一次不等式组? 2、若不等式组 的解集 是 ，求不等式 的解集。 例题 ： 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸的一端仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起.猜猜小宝的体重约是多少？ 探索与讨论 问题的已知条件有哪些?从跷跷板的状况可以概括出怎样的不等关系?用什么方法可以解决这个问题?试一试,并与你的同伴讨论和交流. 解：设小宝的体重为 x 千克， 则妈妈的体重为２x千克， 根据题意得： 所以按题意可得小宝的体重在22千克至24千克之间． 列一元一次不等式解应用题的一般步骤： （1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么， 明确各数量之间的关系。 （2）设：设适当的未知数。 （3）找：根举题目中关键性语句找出不等关系。 （有时显现、有时隐藏） （4）列：列出不等式。 （5）解：求出不等式的解集。 （7）答：写出符合题意的答案。 （6）检：检验实际问题对不等式的解集的影响。 （不等式的整数解） 问题1：爆破时导火索燃烧的速度是每秒钟0.9cm，点导火索的人需要跑到120m以外才安全，如果他跑的速度是每秒6m，那么这个导火索的长度应大于多少cm？ 解：设导火索的长度应大于xcm． 　　 　　x＞18 　　答：导火索的长度应大于18cm． 问题2．某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？ 答对题得分－答错题扣分≥总得分 得分 答错的题 答对的题 题数 15-x x 2(15-x) 6x 问题3：有一堆苹果分给几个孩子，如果每人分３个，还多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于３个， 问有几个孩子？有多少只苹果？ 解：设有 x 个孩子， 由题意得：０＜3x + 8 – 5 ( x – 1 ) 3 ∵x是整数，∴x = 6 ∴3x+8=3×6+8=26, 答：有６个孩子，有26个苹果． (1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组; (2)可能有多少间宿舍,多少名学生? 今日作业1： 一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满. 今日作业2：有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还多18个；如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个， 求苹果的个数和小朋友的人数。 解：设小朋友人数为x人，则苹果数为 (5x+18)个，根据题意得 解得：9x12.5 且x为整数 x=10、11、12 答：小朋友有10、11或12人，苹果有68、73或78人。 5x＋18＜7x 5x＋18＞7(x－1) 6 6 6 4x+19 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 (x－1)间宿舍 列不等式组为: 04x+19－6(x－1)6 可以看出: 0最后一间宿舍住的人数6 这里有x间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4x+19人,若每间住6人,则有一间住不满, 这 是什么不等关系呢? 你明白吗? 即 6x4x+19 6(x-1)4x+19 解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组: 04x+19-6(x-1)6 解得: 9.5x12.5 因为x是整数,所以x=10,11,12. 因此可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生. 阅读题目，一分钟后回答下列问题： 从类型讲，这道应用题属于______问题。该 类型涉及到的量有_____、_____、_______。 2. 本题已给出的量：总路程________千米, 已走路程_________千米, 剩余路 程_____________千米。 时间_________天。 3. 本题所求的量是_______,若设它为x