学科渗透法制教育教案设计概要.docx

学科渗透法制教育教案设计 第一课时不等关系 教学内容：北师大版八年级下册第一章第一节《不等关系》的内容和习题。 ●教学目标 （一）教学知识点 1.理解不等式的意义. 2.能根据条件列出不等式. （二）能力训练要求 通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力. （三）情感与价值观要求 通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. （四）渗透法制教育 根据练习中的习题，进行《中华人民共和国交通安全法》的浸透。 ●教学重点：用不等关系解决实际问题. ●教学难点：正确理解题意列出不等式. ●教学方法：讨论探索法. ●教学过程 一、创设问题情境，引入新课 ［师］我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用. Ⅱ.新课讲授 ［师］既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？ ［生］可以.比如我的身高比她的身高高5公分. 用天平称重量时，两个托盘不平衡等. ［师］很好.那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题. 如图1－1，用两根长度均为l?cm的绳子，分别围成一个正方形和圆. ? 图1－1 （1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？ （3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？ （4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试. ［师］本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意. ［生］正方形的面积等于边长的平方. 圆的面积是πR2，其中R是圆的半径. 两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于. ［师］下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答. ［生］（1）因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为 ，得面积为（ ）2，要使正方形的面积不大于25 cm2，就是 （ ）2≤25. 即 ≤25. （2）因为圆的周长为l，所以圆的半径为 R= . 要使圆的面积不小于100 cm2，就是 π·（ ）2≥100 即 ≥100 （3）当l=8时，正方形的面积为 =4（cm2）. 圆的面积为 ≈5.1（cm2）. ∵4＜5.1 ∴此时圆的面积大. 当l=12时，正方形的面积为 =9（cm2）. 圆的面积为 ≈11.5（cm2） 此时还是圆的面积大. （4）我们可以猜想，用长度均为l?cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 ＞ . 因为分子都是l?2相等、分母4π＜16，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有 ＞ . 二、做一做 投影片（§1.1 B） 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干 离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）. ［师］请大家互相讨论后列出关系式. ［生］设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4 m，得 3x+5＞240 议一议 观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？ ［生］由 ≤25 100 ＞ ? 3x+5＞240 得，这些关系式都是用不等号连接的式子.由此可知： 一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）. 三、例题. 用不等式表示 （1）a是正数； （2）a是负数； （3）a与6的和小于5； （4）x与2的差小于－1； （5）x的4倍大于7； （6）y的一半小于3. .四、课堂练习 5m 在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志。你知道通过该桥洞的车高X（M）的范围吗？在通过桥面时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车重的标志。你知道通过该桥洞的车重Y(t）的范围吗？ 10t ? ? ? ? ? ? ? ? 根据本题可以向学生浸透法教育：《华人民共和国交通安全法》 五.课时小结 能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解. 通过不等关系的式子归纳出不等式的概念. ●板书设计 §1.1??不等关系 一、1.投影片§1.1 A（讨论长度均为l?cm的绳子，分别围成一个正方形和圆，比较它们的面积的大小）. 2.做一做（投影片§1.1 B） 根据已知条件列不等式 3.归纳不等式的定义 4.例题 二、课堂练习 三、课时小结 四、课后作业 教学反思： 本节课的内容主要