宁夏石嘴市惠农中学九年级数学上册1.5.1有理数的乘方课件人教新课标版概要.ppt

2016、10、13 5 5 5 5 5 5的平方 (5的二次方) 5的立方 (5的三次方) 面积 体积 1.计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积. 5×5 记作 52 记作 53 读作： 读作： 右上方写3 把一张纸 若对折100次，算式中有几个2相乘？ 对折2次可裁成4张，即2×2张； 对折3次可裁成8张，即2×2×2张； 问题： 若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果） 对折10次裁成的张数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 是一个有10个2相乘的乘积式； 对折100次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？ 2×2×2×……×2×2×2 { 100个 细胞分裂示意图 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 2 2×2 2×2×2 2×2×·······×2×2 10个2 1个30ˊ 3个30ˊ 2个30ˊ 应用 问题一:(-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2)   简记为 动动脑 (-2)5 问题二:a× a× a × a × a × a × a  简记为 问题三: a×a×a×……×a 简记为 n个a a７ an 乘方: 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。） a×a×……×a = a n n个 幂 指数 因数的个数 底数 因数 。乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 差 和 积 商 幂 练习一 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1×1×1×1×1×1×1= ； 2、3×3×3×3×3= ； 3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） =_________ 4、 ； = －34 说出下列各式的底数、指数、及其意义 （1） 53 （2） 4 2 （3）（－3）4 （4） (5) (－ ) 3 ) ( 2 2 注意 当底数是负数或分数时，底数要用括号，以免造成误解。 例如：底数是-11，指数是2时，写作： （-11）2.不能写成-112， -112表示成112的相反数。 又如底数是 ，指数是2时，写成( )2. 不能写成 。 2 例1 ：计算 （1） 53 （2） 4 2 （3） （－3）4 （4） ( 5 ) ) ( 2 (－ ) 3 = =－ =125 =16 =81 观察例1的结果，你能 发现乘方运算的符号有什么规律？ 想一想： 乘方运算的符号规律 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数 0的任何正整数次幂都为0 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 0的任何正整数次幂都为0 幂的性质 确定下列幂的正负 + - + + - 3 2 （－3） 2 与 结果相等吗？ 　 -3 2 ＝－９ ＝９ （－3） 2 3 2 3 2 　　　读作　　的相反数，而　　　　　 读作－３的 平方　　　　　　 （－3）　 2 所以 想一想 与 的值相等吗？ 与 的值相等吗？ 探究性问题 设n为正整数， （-1） 5= ________ -1 1 （-1）4= ________ （-1） 3= ________ （-1） 6= ________ （-1） 2n= ________ （-1）2n+1=________ 1 -1 -1 1 -1 1 （-1） 1= ________ （-1） 2= ________ -1的偶次幂都是1， -1的奇次幂都是-1 结论： 例2：计算 （1） 102 103 104 （2）（－10）2 （－10）3 （－