宁阳一中2016--2017学年高二上学期期中考试数学试题概要.doc

宁阳一中2015级高二试题 考试时间：120分钟；满分150分 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分.在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数的定义域为 (　　 ) A． B． C． D． 2.在△ABC中，若，则其面积等于(　　 ) A． B． C． D． 3．已知，，且，则 (　　 ) A. B. C. D. 4．已知各项均为正数的等比数列，则的值为 (　　 ) A．16 B．32 C．48 D．64 5．在中，若 ,则 (　　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D.4 6.若，满足，则的最小值为(　　 )A. 0 B. C. D. 7.设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则(　　 ) A． B． C． D．不确定 . 若不等式的解集为,则不等式的解集为(　　 ) A. B. C. D. 9.若变量x，y满足则的最大值是(　　 ) A4 B. 9 C. 10 D. 12 10. 如图，四边形的四个顶点在半径为2的圆上，若则(　　 ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共0分） 本大题共个小题，每小题5分.） 11.已知等差数列前9项的和为27，，则12.不等式的解集是3. 某研究所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载试验，计划搭载若干件新产品A，B，该研究所要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排，通过调查得到的有关数据如下表： 每件A产品 每件B产品 研制成本、搭载试验费用之和(万元) 20 30 产品重量(千克) 10 5 预计收益(万元) 80 60 已知研究成本、搭载试验费用之和的最大资金为300万元，最大搭载重量为110千克，则如何安排这两种产品进行搭载，才能使总预计收益达到最大，则最大预计收益是 万元． 14. 已知正数满足，则的最小值是 .15. 如图,某人在高出海面600米的山上P处，测得海面上的航标在A正东，俯角为30°，航标B在南偏东60°，俯角为45°，则这两个航标间的距离为 米。 三、解答题 （本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 1. （本小题满分1分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，. （I）求 的大小； （II）求 的最大值. 1. （本小题满分12分） 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和． （I）求的值及的表达式； （Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值． 18. （本小题满分12分） 已知数列是递增的等比数列，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和. . （本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （Ⅰ）证明：成等差数列; （Ⅱ）求的最小值. 20. （本小题满分1分） 已知数列 的前项和 是等差数列，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令， 求数列的前n项和Tn. 21. （本小题满分1分） 设. （I）解关于的不等式 （II）若当时，时恒成立，求的取值范围. （III）若当时，时恒成立