ch8假设检验与方差分析.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8--* 作出检验结论 将统计量的值F与给定?的临界值F?（k-1,n-k）比较，作出拒绝或不能拒绝H0的决策。 根据给定的?，在F分布表中查找相应的临界值 F? ; 若F≥F? ，则拒绝原假设H0 ，表明总体均值间的差异是显著的，即所检验因素对观察值有显著影响; 若F F? ，则不能拒绝原假设H0 ，即表明所检验的因素对观察值没有显著影响 。 或计算出检验的P值，与给定?比较，得出结论. 8--* 方差分析表的基本形式 差异来源 平方和（SS） 自由度（df） 方差（MS） F值 P值 （P-value） F临界值（F crit） 组间 SSA k-1 MSA MSA/MSE 组内 SSE n-k MSE 总计 SST n-1 8--* §8.4.3 单因素方差分析的应用 基本步骤： 提出假设 构造检验的统计量 给定检验的显著性水平 计算检验统计量的观测值（或P值） 统计决策（结论） 8--* 【例8-10】解 提出假设： H0: m1=m2=m3（施肥方案对收获量没有影响） H1: m1、m2 、m3 不全相等（施肥方案对收获量有影响） 8--* 计算离差平方和 施肥方案 地块1 2 3 4 5 6 平均 A1 55 62 76 68 60 63 64 A2 70 58 62 50 65 61 A3 78 80 68 82 75 64 74.5 8--* 计算离差平方和（续） 8--* 计算检验统计量的值和P值 8--* 单因素方差分析的Excel 输出结果 组 观测数 求和 平均 方差 A1 6 384 64 52.4 A2 5 305 61 57 A3 6 447 74.5 50.3 方差分析 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 570.97 2 285.48 5.39 0.0183 3.7388 组内 741.5 14 52.96 总计 1312.47 16 　 　 　 　 结论：拒绝原假设，施肥方案对收获量有显著影响. 8--* 注意 各水平下的观察值个数最好相等。 当结论为“拒绝原假设”时，只能说明各水平的总体均值不完全相同，但不能说明其中没有相同的，也不能说明哪些有差异。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8--* 某农业研究所为研究施肥能否提高小麦产量做了两种试验。 试验一：不施肥，选10块试验田，每亩产量为：172、158、186、214、224、228、196、190、202、170公斤。 试验二：在播种前后施肥，选8块试验田，其他条件相同，每亩产量：252、204、234、246、222、210、212、244。 问：施肥与不施肥的平均产量有没有差异？（?＝0.05） 【例】 8--* 2. 两个成对样本的情形 两个样本不是独立的而是成对（配对）的 【例8-8】 此时，转化为一个样本的均值检验问题 计算出每一对样本数据的差值di 根据该样本(d1,…,dn)去检验参数D : 病人 编号 治疗前 治疗后 1 69 107 2 67 65 3 76 113 4 61 123 5 70 112 6 76 89 7 65 80 8 66 78 9 72 105 ， 。 di 38 -2 37 62 42 13 15 12 33 8--* 2. 两个成对样本的情形（续） 假定成对差值构成的总体服从正态分布，且成对样本差值是由差值总体中随机抽取的，则 检验统计量及其分布为： 其中， 8--* 【例8-8】 解 检验统计量的值： 0.05的显著性水平下应拒绝原假设，可认为这种药物至少能使血红蛋白数量增加15个单位。 8--* Excel中的两总体均值差的假设检验 “工具”——“数据分析”—— Z检验: 双样本平均差检验 适用于两个正态总体方差已知的情形； t检验: 双样本等方差假设 适用于两个正态总体方差未知但相等的情形； t检验: 双样本异方差假设 适用于两个正态总体方差未知且不相等的情形； t检验: 平均值的成对二样本分析 适用于成对样本时对两个正态总体均值之差的检验。 EXCEL 8--* §8.3.2 两个正态总体方差相等性的检验 和 ， 和 分别为来自 X(1) 和 X(2) 的样本。 两个正态总体方差相等性（齐