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第4章 正弦交流电路 第4章 正弦交流电路 1. 理解正弦量的特征及其各种表示方法； 2. 理解电路基本定律的相量形式及阻抗； 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法， 会画相量图。； 3. 掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念； 4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐 振的条件及特征； 5.了解提高功率因数的意义和方法。 4.1.1 频率与周期 4.1.2 幅值与有效值 4.2 正弦量的相量表示法 2.正弦量用旋转有向线段表示 3. 正弦量的相量表示 复数表示形式 正误判断 例2: 已知 例3: 4.3.3 电容元件 2. 功率关系 (2) 平均功率(有功功率)P 可得相量式： 2. 功率关系 瞬时功率 ： 瞬时功率 ： 有效值 可得相量式 2.功率关系 瞬时功率 ： 实际的电阻、电容 电阻的标称值 电阻器的色环表示法 4.7单一参数正弦交流电路的分析计算小结 (2)相量法 2) 相量图 2.功率关系 (4) 视在功率 S 阻抗三角形、电压三角形、功率三角形 例1： 方法1： 方法1： 例2： 4.8 阻抗的串联与并联 4.8.1阻抗的串联 4.8 阻抗的串联与并联 4.8.2 阻抗并联 4.9 复杂正弦交流电路的分析和计算 有功功率 P 例1： 解：用相量式计算 例2： 例3： 例5： 4.10 交流电路的频率特性 (2) 传递函数（转移函数） 频率特性曲线 频率特性曲线 2. RC高通滤波电路 3. RC带通滤波电路 4.10.2 串联谐振 4.10.2 串联谐振 3. 串联谐振特怔 4. 谐振曲线 (2) 谐振曲线 通频带： 5.串联谐振应用举例 例1： 例1： 4.10.3 并联谐振 1. 谐振条件 1. 谐振条件 例2： 例3： 例3： (2) 用相量法求解 例3： 4.11 功率因数的提高 (1) 电源设备的容量不能充分利用 2. 功率因数cos ?低的原因 （2）增加线路和发电机绕组的功率损耗 常用电路的功率因数 3.功率因数的提高 (2) 提高功率因数的措施: 结论 4. 并联电容值的计算 或 电路发生谐振的方法： (1)电源频率 f 一定，调参数L、C 使 fo= f； 2. 谐振频率 (2)电路参数LC 一定，调电源频率 f，使 f = fo 或： (1) 阻抗最小 可得谐振频率为： 当电源电压一定时： (2) 电流最大 电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗， 和 相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。 (3) 同相 (4) 电压关系 电阻电压：UR = Io R = U 大小相等、相位相差180? 电容、电感电压： UC 、UL将大于 电源电压U 当 时： 有： 由于 可能会击穿线圈或电容的 绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。 令： 表征串联谐振电路的谐振质量 品质因数， 所以串联谐振又称为电压谐振。 注意 谐振时: 与 相互抵消，但其本 身不为零，而是电源电压的Q倍。 相量图： 如Q=100,U=220V,则在谐振时 所以电力系统应避免发生串联谐振。 (1) 串联电路的阻抗频率特性 阻抗随频率变化的关系。 容性 感性 0 电流随频率变化的关系曲线。 Q值越大，曲线越尖锐，选择性越好。 Q大 Q小 分析： 谐振电流 电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力 ——称为选择性。 f R ? 谐振频率 上限截止频率 下限截止频率 Q大 通频带宽度越小(Q值越大)，选择性越好，抗干扰能力 越强。 Q小 △?= ?2－?1 当电流下降到0.707Io时所对应的上下限频率之差，称通频带。即： 接收机的输入电路 ：接收天线 ：组成谐振电路 电路图 为来自3个不同电台(不同频率) 的电动势信号； 调C，对所需信号频率产生串联谐振 等效电路 + - 最大 则 已知： 解： 若要收听 节目，C 应配多大？ + - 则： 结论：当 C 调到 204 pF 时，可收听到 的节目。 (1) 已知： 所需信号被放大了78倍 + - 信号在电路中产生的电流 有多 大？在 C 上 产生的电压是多少？ (2) 已知电路在 解： 时产生谐振 这时 + - 实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有 则： 2. 谐振频率 或 可得出： 由： 3. 并联谐振的特征 (1) 阻抗最大，呈电阻性 (当满足 ? 0L ?? R时) (2)恒压源供电时，总电流最小； 恒流源供电时，电路的端电压最