DSP系统实验02New-定点和浮点数格式.ppt

* * -*- 定点和浮点数格式?浮点数的格式与运算?浮点数的格式?IEEE754浮点数格式 许多32位浮点DSP处理器具有40位的运算单元，可以进行扩展单精度格式的浮点运算 扩展单精度格式与单精度格式的区别是，扩展单精度格式的尾数增加了8位，达到31位 * * -*- 定点和浮点数格式?浮点数的格式与运算?浮点数的格式?TMS320C3X浮点数格式 2）TMS320C3X浮点数格式 16位短浮点格式 32位单精度格式 40位扩展精度格式 32位单精度浮点数格式用的最多 * * -*- 定点和浮点数格式?浮点数的格式与运算?浮点数的格式?TMS320C3X浮点数格式 高8位为指数e，指数域是二进制补码数，可以直接表示正负指数 第23位为符号位s 分数位f 占用低23位 符号位和分数位和起来成为尾数m，尾数是归一化的二进制补码数 表示的数值 * * -*- 定点和浮点数格式?浮点数的格式与运算?浮点数的格式?浮点数的数值范围、精度和动态范围 3）浮点数的数值范围、精度和动态范围 以IEEE754单精度浮点数为例 数值范围 不考虑s，当e=254，f 为全1 最大的数（1－2-23）2127=1.701412×1038，加上符号就对应为正的和负的最大数 IEEE754单精度浮点数的数值范围为， －1.701412×1038～1.701412×1038 * * -*- 定点和浮点数格式?浮点数的格式与运算?浮点数的格式?浮点数的数值范围、精度和动态范围 精度 尾数 f 为23位， f 变化的最小值为1/2 23 与定点数不同，这个最小值并不是浮点数的精度，精度还与指数有关 浮点数的精度是变化的，与数值的大小有关 定点数的数值是等间隔的 由于指数项的存在，浮点数的变化不是等间隔的，指数大、数值大、数值间隔也大；相反，指数小、数值小、数值间隔也小 * * -*- 定点和浮点数格式?浮点数的格式与运算?浮点数的格式?浮点数的数值范围、精度和动态范围 最大数（1－2-23）2127 不考虑s，当e=1，f 为全零时，得到最小数2-126 动态范围 动态范围 若考虑e=0、f?0 时的情况，动态范围还会更大 浮点数的数值范围和动态范围都要比定点数大的多，浮点数的精度是变化的，与数值的大小有关 * * -*- 定点和浮点数格式?浮点数的格式与运算?浮点数的算术运算 2. 浮点数的算术运算 浮点数的算术运算分成两个部分 尾数的算术运算 指数的算术运算 设两个浮点数分别为 x1 ＝ m1 × 2e1 x2 ＝ m2 × 2e2 m1和e1分别为x1的指数和尾数 m2和e2分别为x2的指数和尾数 浮点DSP处理器提供单周期加、乘和乘累加运算 * * -*- 定点和浮点数格式?浮点数的格式与运算?浮点数的算术运算?浮点数的加减法运算 1）浮点数的加减法运算 设e1e2，浮点数x1和x2的加法为 x1 ＋ x2 ＝ m1×2e1 ＋ ( m2 × 2e2－e1 ) × 2e1 ＝ ( m1 ＋ m2×2e2－e1) × 2e1 加法运算的过程为 先对指数小的数按照指数大的数归正，使两个数的指数相等 然后将归正后的尾数相加 浮点数减法运算的原理与加法运算相同 * * -*- 定点和浮点数格式?浮点数的格式与运算?浮点数的算术运算?浮点数的乘法运算 2）浮点数的乘法运算 浮点数x1和x2的乘积为 x1 × x2 ＝ ( m1 × m2 ) × 2e1＋e2 乘法运算的过程 尾数m1和m2相乘 指数e1和e2相加 为满足浮点数的格式要求，还需要对尾数乘积的结果进行归一化处理，并相应调整指数值，以及对特殊情况的处理等 * * -*- 定点和浮点数格式?浮点数的格式与运算?浮点数的算术运算?浮点数的除法运算 3）浮点数的除法运算 浮点数x1除以x2为 x1 ÷ x2 ＝ ( m1 ÷ m2 ) × 2e1－e2 除法运算的过程为 尾数m1除以m2 指数e1和e2相减 为满足浮点数的格式要求，还需要对尾数相除的结果进行归一化处理，并相应调整指数值，以及对特殊情况的处理等 浮点DSP处理器一般不提供单周期除法指令，浮点除法需要用除法子程序来实现 -*- * * -*- 2 定点和浮点数格式 2.1 DSP的数据表示 2.2 定点数的格式与运算 2.3 浮点数的格式与运算 * * -*- 定点和浮点数格式?DSP的数据表示 2.1 DSP的数据表示 格式 字长 16位 32位 定点 浮点 24位 * * -*- 定点和浮点数格式?DSP的数据表示 格式和字长决定了数据的精度和动态范围