定量分析的误差及分析数据的处理概要.ppt

* * 定量分析误差及分析数据的处理 要点: 1、掌握误差的来源和分类及误差的表示方法 2、掌握准确度与精密度之间的关系 3、掌握有效数字概念及有效数字的计算规则 定量分析的误差 一、误差的种类和来源 误差: 测定值 X 与真实值T 之间的差值 误差根据来源和性质又可分为 系统误差 随机误差 ★ 过失或错误不属于误差( 如加错试剂﹑溶液溅失﹑计算错误等） 由某些固定原因引起的误差，具有单向性﹑重现性﹑可测性 主要来源有 方法误差 ： 滴定终点与化学计量点不一致等 仪器误差: 仪器不够精确 试剂误差： 试剂不纯等 操作误差 ： 个人习惯性偏向引起等 由某些难以控制的偶然因素引起的，不具有单向性﹑重现性﹑ 可测性 （一）系统误差 （又称可测误差） （二）偶然误差 （又称随机误差） 偶然误差的出现符合正态分布规律（重复测定中） 二、准确度与误差 1﹑准确度: 指测定值X 与真实值T 之间的符合程度 X 与T 越接近，表明准确度越高 准确度的高低用误差表示 2﹑误差的表示方法 绝对误差和相对误差的关系： 共同点：都有正负之分，当X ﹥T 时为正，反之为负 绝对误差： 相对误差： E = X－T 不同点：E 有单位，以X 的单位为单位 E r 无单位，为无量纲的数 真值有三类：理论真值、约定真值、相对真值 平行实验中，一般以测定结果的算术平均值作为最后的测定结果 例： 1% 0.1% 相对误差E r 0. 01 0. 01 绝对误差E 1. 00 10. 00 真实值 T 1. 01 10. 01 测定值 X 乙 甲 可见： 用相对误差E r 表示测定结果的准确度更确切 绝对误差： 相对误差： 甲的测定结果好 三、精密度与偏差 精密度：平行实验中各次测定结果之间相符合的程度 其大小用偏差表示 偏差越小, 数据离散程度越小, 则精密度越高 平行实验：同一人在相同条件下多次重复的实验 （1）绝对偏差和相对偏差 绝对偏差 相对偏差 缺点：正负相消，偏差之和为零 1﹑偏差(测定值与平均值之间的差异。） （2）平均偏差和相对平均偏差 平均偏差（绝对均差） 相对平均偏差（相对均差） 缺点: 大偏差得不到充分反映 2、标准偏差和相对标准偏差 标准偏差 无限次测定中 有限次测定中 其中： 相对标准偏差RSD或 S r ，又称变异系数CV : 3、极差：R = Xmax – Xmin 4、相差D 和相对相差 Dr（当测定次数为两次时） 例: 甲乙两人分别测定同一样品中氯的百分含量, 10 次平行测定结 果如下: ( 甲 ) 35.2 , 35.5 , 35.1 , 34.8 , 35.3 , 34.8 , 35.3 , 34.9 , 34.7 , 35.4 ( 乙) 35.0 , 34.9 , 36.0 , 35.1 , 35.2 , 35.2 , 35.1 , 35.2 , 34.4 , 35.3 分别计算两批测定数据的平均偏差﹑相对平均偏差﹑标准偏差﹑ 相对标准偏差, 并比较二者精密度的优劣 解: 相对平均偏差： 标准偏差： 相对标准偏差： 平均偏差： 四、准确度与精密度的关系 准确度与系统误差和随机误差均有关, 表示测定的正确性 精密度主要与随机误差有关, 表示测定的重现性 精密度高、准确度低 关系：精密度高，准确度不一定高 准确度高，精密度必须高 （当消除系统误差时, 精密度高, 准确度才会高） ● ● ● ● ● ● ● ● ● 精密度低、准确度低 精密度高、准确度高 ● ● ● ● ● ● 准确度与精密度的关系： 提高分析结果准确度的方法 一、选择合适的分析方法 常量组分：化学分析法 —— 操作方便，准确度高 微量组分：仪器分析法 —— 灵敏度高 三、消除系统误差 （一）对照试验 —— 检验有无方法误差 二、减少随机误差 增加平行测定次数 1、用标准试样进行对照试验 : 比较测定值与标准值的差异 待测组分含量 = 校正系数 ? 待测试样测定值 2、用标准方法进行对照试验 : 对同一样品用标准方法和所选方法进行结果比较 （标准方法有国际标准、国家标准、部颁标准） 4、 回收试验： 试样 测定方法