实际问题与二元一次方程组概要.ppt

悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄? 想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？ 3实际问题与 二元一次方程组（第二课时） 练一练： 1、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木甲种重46千克，乙种重28千克，两种枕木各多少根？ 2、蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10kg；甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470kg。甲、乙两校食堂各分得青菜多少？ 据以往的统计资料:甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200米，宽100米的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？ 思考： 1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？ 2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？ 3、本题中有哪些相等关系？ 某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的资金如下表： 思考：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花和蔬菜？ 1、学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比是3∶2，求这两种球各是多少个？ 2、在中国古代的《孙子算经》中记载了一道广为人知的题目：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一。”问多少大马，多少小马？ 3、有一艘船,载重量是800吨 , 容积是795立方米 , 现在要装运生铁和棉花两种物质,生铁每吨的体积是0.3立方米 , 棉花每吨的体积是4立方米 , 生铁和棉花各装多少 , 才能充分利用船的载重量和容积? 4、有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300g，则每种各需多少克？ 实际问题与二元一次方程组 第三课时 知识回顾 运用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤有哪些？ 1、读懂题意，找出题中的数量关系和所要求的问题； 2、分析数量关系，设出两个未知数； 3、根据题目的两个相等关系列出二元一次方程组； 4、解方程组求出两个未知数的值； 5、根据实际问题作答。 探究3 如图8.3-2，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨．千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 探究新问题 一 题目所要求的问题是什么？ 销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 二 题目所具有的两个相等关系是什么？ ⑴ 两次运输的公路总运费=15 000元； ⑵ 两次运输的铁路总运费=97 200元。 根据问题设未知数 设产品重a吨，原料重b吨，那么 数量关系的分析 1 公路运费表： 数量关系的分析 2 铁路运费表 数量关系的分析 3 公路、铁路运费综合表 数量关系与二元一次方程组 由上表，列方程组 1.5(20a+10b)=15000 1.2(110a+120b)=97200 方程组的解与实际问题 解这个方程组，得 a=300 b=400 所以，销售款=8000×300=2 400 000 原料费=1000×400=400 000 运输费=112 200 2 400 000-400 000-112 200=1 887 800 因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元。 归纳总结 用列表法分析问题的数量关系的特点 1 表格能突出问题的主要关系，结构紧凑； 2 各个数量关系被单独分离出来，清晰明了，便于分析； 3 表格本身形象具体，便于理解。 用表格解决实际问题的步骤 1 弄清题意，找到主要的数量关系； 2 把问题的主要关系在表格中列出来； 3 把题中的数量在表中分别列出； 4 分析综合数据的关系，列方程解决问题。 已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我市东坡中学计划将100500元钱全部用