电磁场与电磁波第五章解读.ppt

　在无源空间中，时变电磁场相互激励，电磁场以波动的形式存在，并且在空间中传播，形成电磁波。　 第五章 均匀平面波在无界媒质中的传播 　电磁波传播的媒介环境： 无界：无障碍的自由空间（理想情况） 半无界：介质表面反、折射问题 有界：波导、传输线等 媒介性质： 无耗（非导电） 有耗（导电） 本章内容 5.1 理想介质中的均匀平面波 5.2 电磁波的极化 5.3 导电媒质中的均匀平面波 5.4 色散与群速 5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播 均匀平面波的特点：在与波传播方向垂直的无限大平面内，电、磁场的振幅、方向和相位保持不变。 在实际应用中，理想的均匀平面波并不存在。但某些实际存在的波型，在远离波源的一小部分波阵面，仍可近似看作均匀平面波。 5.1 理想介质中的均匀平面波 均匀平面波的几个概念 波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面 平面波：等相位面为无限大平面的电磁波 均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变的平面波 5.1.1 一维波动方程的平面波解 在正弦稳态下，在均匀、各向同性理想媒质的无源区域中，电场场量满足亥姆霍兹方程，即： 电场强度矢量的解 考虑一种简单情况： 均匀平面波电场矢量沿x方向，波沿z方向传播，则由均匀平面波性质，知 只随z坐标变化。则方程可以简化为： 解一元二次微分方程，可得上方程通解为： 上式为一维波动方程通解的复数表达形式，其实数表达形式为： 式中: 、 为待定常数（由边界条件确定），表征场的幅度. ，由 得 相伴的磁场 同理，可以推得： 磁场与电场相互 垂直，且同相位 结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相互垂直，且同相位。 令 波动方程解的物理意义 均匀平面波函数 不同时刻 的波形 首先考察 。其实数形式为： 从图可知，随时间t增加，波形向+z方向平移。 为表示向+z方向传播的均匀平面波函数； 表示向-z方向传播的均匀平面波波函数； 一维波动方程解的物理意义：沿+z,-z方向传播的均匀平面波的合成波。 5.1.2 无界理想媒质中均匀平面波的传播特性 在无界媒质中，若均匀平面波向+z向传播，且电场方向指向 方向，则其电场场量表达式为： 由电磁波的场量表达式可总结出波的传播特性 均匀平面波的传播参数 周期T ：时间相位变化 2π的时间间隔，即 角频率、频率和周期 角频率ω ：表示单位时间内的相位变化，单位为rad /s 波长与相位常数 k 的大小等于空间距离2π内所包含的波长数目，因此也称为波数。 波长λ ：空间相位差为2π 的两个波阵面的间距，即 相位常数 k ：表示波传播单位距离的相位变化 两边对时间t去导数，得： 相位速度（波速） 电磁波传播的相位速度仅与媒质特性相关。 真空中电磁波的相位速度： 关于波的相速的说明 相速v：电磁波的等相位面在空间中的移动速度 波形中任意一点处的相位为 场量 ， 的关系 式中： 为表示波传播方向的单位矢量 同理可以推得： 、 、 三者相互垂直，且满足右手螺旋关系 当 时，其相伴的磁场为 当 时，其相伴的磁场为 对于均匀平面电磁波，有： 重要结论： 媒质本征阻抗（波阻抗） 从公式可知：均匀平面电磁波中电场幅度和磁场幅度之比为一定值。定义电场幅度和磁场幅度比为媒质本征阻抗，用 表示，即： ——媒质本征波阻抗 特殊地：真空（空气）的本振阻抗为： 在自由空间中传播的电磁波，电场幅度与磁场幅度之比为377。 能量密度和能流密度 电场能量密度： 磁场能量密度： 结论：理想媒质中均匀平面波的电场能量等于磁场能量。 电磁波的能量密度： 电磁波的能流密度： 5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波 沿+z 方向传播的均匀平面波 沿 传播方向的均匀平面波 关于平面波场量一般表达式的进一步讨论 均匀平面波电场场量的一般表达式 一般情况下，在直角坐标系下， 无界理想媒质中均匀平面波的传播特性总结 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM波)。 无衰减，电场与磁场的振幅不变。 波阻抗为实数，电场与磁场同相位。 电磁波的相速与频率无关，无色散。 电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速。 例 频率为100MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿+Z方向传播，介质的特性参数为 。设电场沿x方向，即 。已知：当t=0