寿险精算教案概要.doc

河南城建学院 教 师 教 案 （2014 ~2015学年 第1学期） 课 程 名 称 精算数学 专业 数学与应用数学 课程类别 专业必修课 授 课 班 级 2011级 主 讲 教 师 胡素敏 职 称 讲师 使 用 教 材 《寿险精算》北京理工大学出版社 目 录 课程简介 3 第1章 ? 利息的基本概念 4 第2章　确定型年金 9 第3章 ? 生命表基础 15 第4章 ? 人寿保险的精算现值 18 第5章 ? 年金的精算现值 21 第6章 ?均衡纯保费 24 第7章 ? 责任准备金 26 第8章 保单现金价值与红利 28 第9章 资产份额定价法 29 课程简介 课程名称 精算数学 课程代码 总学时：64学时 讲课：64学时 上机：0学时 实验：0学时 学分 课程类别 专业必修课 授课专业 数学与应用数学专业 授课班级 2011级 任课教师 胡素敏 职称 讲师 教学目的和要求 研究保险事故的出险规律、保险事故损失额的分布规律、保险人承担风险的平均损失及其分布规律、保险费和责任准备金等保险具体问题计算方法的应用数学。本课程以寿险精算为主，详细讨论寿险精算的基本原理和基本技术，对非寿险精算中的基本概念和主要问题进行概括性的介绍。 教学重点、难点 本课程的重点难点有： 1.各种确定型年金的计算 2.各种寿险趸缴纯保费计算 3.生存年金的计算 4.均衡纯保费计算 5.责任准备金的计算方法 6.保单红利和现金价值的计算 教材和参考书 教材： 《寿险精算》李秀芳 傅安平 李静　中国人民大学出版社 参考书目： [1] 《寿险精算数学》 卢仿先 曾庆五 编著 南开大学出版 [2] 《保险精算技术》曾庆五等编著　东北财经大学出版社　 [3] 《寿险数理基础知识》万峰　中国金融出版社2003.06 [4] 《利息理论》尚汉冀 译　上海科学技术出版社　2001.09 课题 第章 ? 目的要求 重点难点 教法教具 讲授法?谈话法(提问,讨论)教具: 课时分配 教学内容 实际利率与实际贴现率 【概念】本金、利息、积累值、度量期 【符号】 本金为1单位的投资在时刻t的积累值为积累函数，也称为t期积累因子 本金为k单位的投资在时刻t的积累值为，则 为t期折现因子或折现函数，简称为折现因子，并记为 从投资日起第n个时期得到的利息金额记为，则 实际利率 【定义】某一度量期的实际利率，是指该度量期内得到的利息金额与此度量期开始时投入的本金金额之比。用字母i表示。 举例1，2加以说明。 单利和复利 单利法 A(n)=A(0)[1+i(1) +i(2) +……+i(n-1) +i(n)] 复利法 A(n)=A(0)[1+i(1)][1+i(2)]……[1+i(n-1)][1+i(n)] 单利和复利的比较 短时期，单利积累值较大，长期则相反 常数单利的有效利率不是常数，而常数复利的有效利率是常数 单位有效利率相同时，单利在同样长的时间段内增长的绝对金额相同，复利在同样长的时间段内增长的比率相同 实际贴现率 【定义】 一个度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与期末投资可回收金额之比，通常用字母d表示。 若，则 这种情况下的贴现叫做复贴现。 贴现率d和折现因子v之间的关系 名义利率和名义贴现率 【概念】：若在一个度量期中利息支付不止一次或在多个度量期利息才支付一次，则称相应的一个度量期的利率和贴现率为“名义”的。 【符号】 【定义】 名义贴现率：指每1/m个度量期支付利息一次，而在每1/m个度量期的实际贴现率为 【例】：若一年为一个度量期，=8%的名义利率指的是每季度的实际利率为2%，即每年计息4次的年名义利率为8%。 名义利率与实际利率之间的关系 如果与i等价，则 【2】名义贴现率与实际贴现率之间的关系 同理，如果与d等价，则 【3】名义利率与名义贴现率之间的关系 【例题讲解】：P9 例1.2.1-1.2.3 利息强度 【概念】 利息强度：在无穷小时间区间上的利息，即在各个时间点上度量的利息。 【符号】 【定义】 【计算】1. 计算利息强度，根据定义计算 2. 利息强度和积累函数之间的关系， 【例题讲解】P11 例1.3.1 【命题】如果利息强度在某时间区间上为常数，则该时间区间上的实际利率也为常数。 证明：若在n-1～n之间为常数，则有 注：本命题的反命题未必成立。 利息强度为常数时，可以推导出本章各种利息度量联系在一起的关系式: 【例题讲解】P13 例1.3.3，1.3.4 作业课后分析　 　课题 目的要求 重点难点 教法教具 讲授法?谈话