福建省2016届高三普通高中毕业班4月质量检查数学(文)试题解读.doc

2016年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学 注意事项： 1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页； 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 3.请将全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效； 4.考试结束或，将本试卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷（选择题） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数，则 A.1 B.2 C. D. 集合，则 A. B. C. D. 3.已知，则 的值等于 A. B. C. D. 4.执行如图所示的程序框图，如果输入n的值为4，则输出的S的值为 A.15 B.6 C.-10 D.-21 某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 2 3 5 6 销售利润y(万元) 5 7 9 11 由表中数据，得线性回归方程，则下列结论错误的是 A. B. C.直线过点(4,8) D.直线过点(2,5) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体是 A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 7.在ABC中，为AB中点， BCD的面积为，则AC等于 A. B. C. D. 函数，则是 A.奇函数，且在上单调递减 B.奇函数，且在上单调递增 C.偶函数，且在上单调递减 D.偶函数，且在上单调递增 在空间直角坐标系O-xyz中，A(0,0,2)，B(0,2,0)，C(2,2,2)，则三棱锥 O-ABC外接球的表面积为 A. B. C. D. 10.若x,y满足约束条件则的最小值为 A. B. C.5 D.9 11.已知过双曲线的焦点的直线与C交于A,B两点，且使，的直线恰好有3条，则C的渐近线方程为 A. B. C. D. 已知函数，若与的图像上分别存在点M，N，使得M,N关于直线对称，则实数k的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题--第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题--第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.已知函数，则 . 14.已知向量的夹角为，则 . 15.椭圆的右焦点与抛物线的焦点F重合，点P是椭圆C和抛物线E的一个公共点，点满足，则的离心率为 . 16.已知是函数的图像上的一个最高点，B，C是图像上相邻的两个对称中心，且的面积为，若存在常数M(M0)，使得，则该函数的解析式是 . 三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知等比数列的前n项为和，且 (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)求数列的前n项和. （本小题满分12分） 随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下. (Ⅰ)试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数； (Ⅱ)根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答以下问题： (ⅰ)能否认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分钟的商家达到75%？ (ⅱ)如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？并说明理由. 19.（本小题满分12分） 如图，多面体中，四边形ABCD为菱形，且. (Ⅰ)求证： (Ⅱ)若求三棱锥的体积. 20.（本小题满分12分） 已知点，直线与x轴交于点B，动点M到A，x轴交于E，F两点，P是直线上一点，且点P不在C上，直线PE,PF分别与C交于另一点S，T，证明：A，S，T三点共线. 22.（本小题满分12分） 已知函数，曲线在点处的切线平行于x轴. (Ⅰ)求的单调区间； (Ⅱ)证明：时，. 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡