福建省2016年普通高中毕业班单科质量检查文科数学试题解读.doc

福建省2016年普通高中毕业班单科质量检查 文科数学试题 （满分：150分 考试时间：120分） 注意事项： 1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。 考试结束或，将本试卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合，则 A. B. C. D. 2.已知复数满足，则 B. C.10 D.18 3.若函数，则下列结论正确的是 A.，函数是奇函数 B.，函数是偶函数 C.，函数在上是增函数 D.，函数在上是减函数 4.已知，则 B. C. D. 5.在如图所示的程序框图中，若 则输出的等于 0.25 B.0.5 C.1 D.2 已知A，B分别为双曲线的左、右顶点，P 是C上一点，且直线AP,BP的斜率之积为2，则C的离心率为 B. C. D. 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. B. C. D. 8.已知的三个顶点的坐标分别为，对于(含边界)内的任意一点，的最小值为-2，则 A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 9.某商场销售A型商品.已知高商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如下表所示： 销售单价(元) 4 5 6 7 8 9 10 日均销售量(件) 400 360 320 280 240 200 160 请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，此商品的定价(单位：元/件)应为 A.4 B.5.5 C.8.5 D.10 三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为2的球面上，且PA平面ABC，若AB=2，，则棱长PA的长为 A. B. C.3 D.9 11.已知函数，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是 函数的最小正周期为 B.函数的图像关于点对称 C.函数的图像关于直线对称 D.函数在上单调递增 已知函数，其图像在点处的切线斜率为0.若，且函数的单调递增区间为，则的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题--第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题--第24题为选考题，考生根据要求作答。 填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.已知两点，若向量与垂直，则实数 . 14.若函数有两个零点，则实数的取值范围是 . 15.已知抛物线的焦点为F,P为抛物线C上的动点，点，则的最小值为 . 16.已知，则 . 解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 在中，A,B,C的对边分别为，且. (Ⅰ)求的大小； (Ⅱ)若，求的面积. 18.（本小题满分12分） 等差数列的前项和为，且.数列满足. (Ⅰ)求； (Ⅱ)若，求数列前项和为. 19.（本小题满分12分） 如图，三棱柱中，平面平面ABC，D是AC的中点. (Ⅰ)求证：平面； (Ⅱ)若， 求三棱锥的体积. 20.（本小题满分12分） 已知过点的直线与椭圆交于P,Q两点. (Ⅰ)若直线的斜率为，求的取值范围； (Ⅱ)若以PQ为直径的圆经过点，求直线的方程. 21.（本小题满分12分） 已知函数. (Ⅰ)求的最小值； (Ⅱ)若恒成立，求实数的取值范围. 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，是半径为1的⊙上的点，⊙在点处的切线交的延长线于点. (Ⅰ)求证：； (Ⅱ)若为⊙的直径，求的长. 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中为参数)，曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴建立坐标系. (Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程； (Ⅱ)若射线与曲线，分别交于两点，求. 24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)当时，求的解集； (Ⅱ)若不等式的解集包含，求的取值范围.