画法几何及土木工程制图-第8章立体表面展开解读.ppt

第八章 立体表面展开 立体表面可看作由若干小块平面组成，把表面沿适当位置裁开，按每小块平面的实际形状和大小，无褶皱地摊开在同一平面上，称为立体表面展开，展开后所得的图形称为展开图 。 第八章 立体表面展开 立体表面分为可展和不可展两种。多面体的表面都为可展。曲面体中只有柱面、锥面和切线面为可展曲面，因为这些曲面上相邻素线平行或相交，可以构成小块平面。对于不可展曲面，工程实际中一般把它们近似为相应的可展曲面，进行近似展开。 §8－1 多面体表面展开 §8－1 多面体表面展开 棱柱 棱柱的各棱线互相平行，若用一个垂直于棱线的正截面截棱柱，则沿截交线展开后，截交线成为一直线，且展开后的各棱线垂直于该直线。棱柱表面展开，一般利用这种正截面方法进行。 §8－1 多面体表面展开 例8－1 已知料斗下部出料管的投影图，试作其展开图。 §8－1 多面体表面展开 例8－1 已知料斗下部出料管的投影图，试作其展开图。 §8－1 多面体表面展开 例8－1 已知料斗下部出料管的投影图，试作其展开图。 §8－1 多面体表面展开 棱锥 棱椎的侧表面都是三角形，只要求出各棱线和底边的实长，依次画出各棱面（三角形）的实形，即为展开图。 §8－1 多面体表面展开 例8－2 已知截头三棱锥SABC的投影图，截交线为DEF，试作展开图。 §8－1 多面体表面展开 例8－3 已知料斗进口的投影图，试作其展开图 。 §8－2 可展曲面的展开 柱面 柱面可以看作为棱线无限增多的棱柱面，因而其展开方法与棱柱面类似。这里主要讨论圆柱面的展开。 §8－2 可展曲面的展开 例8－4 已知直径为d的截头圆柱的投影图，试作圆柱面的展开图。 §8－2 可展曲面的展开 例8－5 已知由四节圆柱面管节组成的直角弯管的投影图，管径为d，试作其展开图。 §8－2 可展曲面的展开 例8－5 已知由四节圆柱面管节组成的直角弯管的投影图，管径为d，试作其展开图。 §8－2 可展曲面的展开 例8－6 已知圆柱面叉管的投影图，主管直径为D1，支管直径为d1，试作其展开图。 §8－2 可展曲面的展开 例8－6 已知圆柱面叉管的投影图，主管直径为D1，支管直径为d1，试作其展开图。 §8－2 可展曲面的展开 锥面 锥面可以看作为棱线无限增多的棱锥面，因而其展开方法与棱锥面类似，采用三角形法。 §8－2 可展曲面的展开 例8－7 已知截头圆锥的投影图，试作其展开图。 §8－2 可展曲面的展开 例8－7 已知截头圆锥的投影图，试作其展开图。 §8－2 可展曲面的展开 例8－8 已知斜圆台的投影图，试作其表面展开图。 §8－2 可展曲面的展开 例8－8 已知斜圆台的投影图，试作其表面展开图。 §8－2 可展曲面的展开 例8－9 已知岔管的水平投影图，主管为圆柱面，对称的分岔管为圆锥面。试作其展开图。 §8－2 可展曲面的展开 例8－9 §8－2 可展曲面的展开 例8－9 §8－2 可展曲面的展开 变形接头 在圆形和矩形之间由平面和锥面组合而成的表面为变形接头或方圆接头的表面，在钣金工中俗称天圆地方。变形接头在工程中应用较广，如料斗、管道中的渐变段等。 复习思考题 1．什么是立体表面的展开图？ 2．柱面和锥面的展开方法各有什么特点？ 3．求斜圆锥面上素线的实长时，为什么例8-8和例8-10采用了不同的画法？ 4．立体表面的裁开处对展开图的形状、用料和拼装等有什么影响？例8-7中若沿GⅦ线裁开，展开图是什么形状？ 5．两相贯体表面展开时如何使两立体表面拼接时在相贯线处吻合得最好？ 第一篇 画法几何 第八章 立体表面展开 多面体的表面由若干多边形平面组成。如图所示的料斗，上部有棱锥体表面，下部为棱柱体表面。棱锥和棱柱的表面由矩形和梯形组成。因此，要作出多面体表面的展开图，只要作出属于多面体表面的所有多边形的实形，并依次把它们画在同一平面上。 将顶部正截面的截交线展开成一水平线。可作出料管上部棱柱表面的展开图。 然后，过出料管边线AB作棱柱的正截面，在展开图中作水平线RBAKR，将其上各点正面投影中的长度量取到相应的竖直线上，连点，即得展开图。 从展开作图可以看出，这样展开所得到的上、下两部分棱柱表面的展开图可以拼画在一起，从而可节省板料，而且上、下两部分连接处的展开折线在安装时能准确地拼合。 因为已知棱锥的底面为水平面，所以水平投影反映各条底边的实长。各棱边实长可以利用直角三角形法作得。依次拼画各棱面的实形在一起，即得截头三棱锥的展开图。 因为