四年还原问题讲解.ppt

天才， 是百分之九十九的汗水加上 百分之一的灵感！ 还原问题思路：还原问题经常是知道最终的结果，求最初的数量或状态，解决还原问题是要进行逆向思考，通过已知的最后的结果，反着推导上一次的结果，直到回到最初状态。 为了方便解题我们可以用几种方法：列表法、线段图法和方框法来帮助我们理解和思考；把复杂的问题分解成几个简单问题，掌握这些方法我们就能有快有准的解决问题。下面通过几道例题来帮助理解： 知识对对碰 例1：一天小邦问爷爷：“您今年多大年纪啦?”爷爷摸了摸胡子，笑呵呵地对小邦说：“把我的年龄加上11，用3除，减去9,用5乘，等于120岁。”你猜猜看，小邦的爷爷今年多少岁？ 手把手 120 88 99 33 用5乘 120÷5=24 24 减去9 24+9=33 用3除 33×3=99 加上11 99－11=88 从结果入手倒着推。 1、小刚的奶奶今年年龄减去7后， 缩小9倍，再加上2后，扩大10倍， 恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁？ 2、一个数的3倍加上6，再减去9， 最后乘以2，结果得60。求这个数。 例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？ 总数的一半多10台 10台 剩下的一半多20台 20台 95台 上午出售后 下午出售后 (95+20) ×2=230 (230+10)×2=480 95 230 480 猪八戒非常喜欢吃西瓜，所以自己种了很多又大又甜的西瓜。终于等到西瓜成熟了，猪八戒真是喜出望外。第一天他吃了西瓜的一半还多2个，第二天他吃了剩下的西瓜的一半还多2个，第三天他吃了剩下西瓜的一半，还剩下2个。 故事吧 有一条铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去了剩下的一半多1米，最后还剩2米。这条铁丝原来长多少米？ 1米 1米 2米 总数的一半少1 剩下的一半 （1+2）×2=6（米） （6－1）×2=10（米） 练习 例3、小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明 借3本后，又借给小勇5本，结果三个人的故事书的本数相等。 这三个人原来各有故事书多少本？ 60÷3=20（本） 解： 结果他们三人每人有多少本？ 小强： 20+5－3=22（本） 小明： 20+3=23（本） 小勇： 20－5=15（本） 学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看乐乐拿的太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵树是欢欢的6倍。问：乐乐最初拿了多少棵树苗？ 练习1 28 练习2 33、32、25 甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相同数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？ 练习3 55、19、7 甲、乙、丙三人的钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？ 分析：三人最后一样多，所以都是81÷3=27元，然后我们开始还原：（1）甲和乙把钱还给丙：每人增加2倍。就应该是原来的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9，丙是81-9-9=63；（2）甲和丙把钱还给乙：甲9÷3=3，丙63÷3=21，乙81÷3-21=57；（3）最后是乙和丙把钱还给甲：乙57÷3=19，丙21÷3=7，甲8-19-7=55元。 例4：小胖在做一道整数加法题时，把个位上的6看作了9，把十位上的8看作了3，结果得出的和为123，问正确的答案应该是多少？