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尺规作图(第二课时)概要
基本作图 在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图. 其中,直尺是没有刻度的; 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图. 下面介绍几种基本作图: 1、平分已知角 已知: ∠AOB 求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC 1、在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE。 2、分别以D、E为圆心,大于DE的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C。 3、作射线OC。 OC就是所求的射线。 1、任意画一个钝角,并作出它的平分线。 2、经过一点作已知直线的垂线 2题的作法: (1)任取一点M,使点M和点C在的两侧; (2)以C点为圆心,以CM长为半径画弧,交于A、B两点; (3)分别以A、B两点为圆心,以大于 长为半径画弧,两弧相交于D点; (4)过C、D两点作直线CD。 所以,直线CD就是所求作的。 练 习 1、如图,过点P画∠O 两边的垂线. 什么垂直平分线? (过线段的中点,垂直这条线段的直线) 线段垂直平分线有哪些特征? (线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等;反过来,到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上) 已知线段AB,画出它的垂直平分线. 挑战自我 2、AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和对角线,请你用尺规把这个菱形补充完整。 3、A、B是两个村庄,要从灌溉总渠引两条水渠便于灌溉,请你选择最佳方案。 4、如图,已知线段a,h, 求作:△ABC,使AB=AC,且BC=a,高为h 教学反思 本节课你掌握了哪些知识? 还有哪些疑惑? * * * 尺规作图 A O B A O B C D E 2、试把一个钝角四等分。 3、任意画一个三角形,画出三个内角的角平分线.(不写画法,保留作图痕迹) 4、已知:角∠α,线段m。 求作:等腰三角形△ABC,使其顶角∠BAC=∠α, ∠BAC的平分线为m。 1、如图,点C在直线上,试过点C画出直线的垂线。 2、如图,如果点C不在直线上,试和同学讨论,应采取怎样的步骤,过点C画出直线的垂线? 2、如图,画 △ABC 边 BC 上的高. 说出你的作图思路 议一议;能否说出这种画法的依据,小组讨论交流一下。 1、已知:角∠α,线段m。 求作:等腰三角形△ABC,使其顶角∠BAC=∠α, ∠BAC的平分线为m。 *
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