屈服条件2概要.ppt

* * 单轴拉伸下的强化 随加载，屈服极限会不断提高，称为强化或硬化 新的屈服极限： (?s)new = Max history ? 后继屈服条件（也称加载条件） ?＝(?s)new 处于屈服状态 ?(?s)new， 处于卸载状态 Max history ? 随塑性变形历史单调增长， Max history ?＝?(?p) 后继屈服条件即加载条件也可表示为 ???(?p)＝0 复杂应力状态 使用一组内变量??（?=1，2，…，n）描述塑性变形历史， 后继屈服条件 f (?ij，??)=0 随塑性变形的发展，??不断变化，后继屈服面或加载面也随之改变。 定义内变量??应该根据材料内部细微结构不可逆的改变， 通常根据宏观实验结果，引用宏观变量定义内变量?? （1.17） 或者使用塑性功等来定义内变量?? （1.18） 累积塑性变形 塑性功 累积塑性应变与等效应变的不同 将整个加载过程看作是许许多多的应力增量过程d?所组成。 将每一个应力增量过程中所产生的塑性应变增量 计算出 然后累加起来，即计算积分 等效塑性应变 只有在塑性应变增量各分量之间的比例在整个加载过程中始终保持不变时，两者才能相等 当应力状态?ij处在加载面上 f (?ij，??) = 0， 再施加增量d?ij，产生三种情况： （1）加载：d?ij指向加载面外 （2）中性变载：d?ij沿着加载面 （3）卸载：d?ij指向加载面内 应力状态与屈服面的关系 增量后 f (?ij+d?ij，??+d??) = 0 任何一种应力状态都不能位于加载面之外 增量前 f (?ij，??) = 0， 一致性条件： 随加载过程，内变量??不断地增加 中性变载或者卸载时，则内变量??保持不变 总之：内变量??只会增加，不会减少。 且只有产生新的塑性变形时，它才会增加。 是塑性变形的不可逆性所决定的。 内变量的性质 等向强化 等向强化 几何特点（在应力空间）： 加载面形状和中心位置都不变，大小变化，形状相似的扩大。 物理意义： 假定材料在强化后仍保持各向同性的性质。 数学表示： f (?ij) ? k(??) = 0 f(J2，J3) ? k(??) = 0 进一步解释：等向强化可理解为材料某一方向上因加载屈服极限得到提高，所有其它方向的屈服极限都将因此而得到同等程度的提高。 Mises初始屈服条件 函数?可通过单轴拉伸下实验曲线???确定 加载（后继屈服）条件 单轴下的随动强化 某一个方向上的屈服极限提高，则相反方向上的屈服极限会降低。 由A点加载到B点，屈服应力由原来的?s提高到?*。?B=?*?s 再反向加载，当应力达到?B??C=2?s时屈服， 而??C??s。 随动（运动）强化 几何特点（在应力空间）： 形状和大小不变，中心位置，加载面作刚体移动。 物理意义： 材料在强化后为各向异性。 数学表示： f (?ij??ij) ? k = 0 ?ij是一个表征加载面中心移动，称为背应力（back stress） Prager随动强化模型 背应力增量应平行于塑性应变增量 d?ij=c 式中c是材料常数，由试验确定。 对于Mises屈服条件，该模型可写成 s11= s22=s33= 单轴加载（拉伸或压缩）时 强化模型式简化为： ??? c?p? = ?s 若材料强化实验曲线近似为线