山东省日照市东港实验学校八年级数学下册17勾股定理复习课件1(新版)新人教版概要.ppt

互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理. * a2+b2=c2 形 数 a2+b2=c2 三边a、b、c Ｒt△ 直角边a、b，斜边c Ｒt△ 互逆命题 勾股定理: 直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有 三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角. 逆定理: a2+ b2=c2 命题：1、无理数是无限不循环小数的逆命题是 。 无限不循环小数是无理数 2、等腰三角形两底角相等 的逆命题： 。 有两个相等角的三角形是等腰三角形 勾 股 数 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数 1、在直角三角形ABC中,∠C=90°， （１）已知ａ：ｂ＝３：４，ｃ＝２５，求ａ和ｂ （２）已知∠Ａ＝３０°ａ＝３，求ｂ和ｃ （３）已知∠Ａ＝４５°，ｃ＝８，求ａ和ｂ ２、直角△的两边长为８和１０，求第三边的长度． 或6 ３、已知等边三角形的边长为２厘米，则它的高为　　，面积为　　　　．　 ４、判断以线段ａ、ｂ、ｃ为边的△ＡＢＣ是不是直角△ （１）a= ,b= ,c=2 b=8 (2)a=9 C=6 5.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是＿＿＿＿度; 6.△ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则△ABC的面积为＿＿＿＿; 90 180 7.如图，两个正方形的面积分别 为64，49，则AC= . A D C 64 49 17 例1、在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＣＢ＝４． （１）求△ＡＢＣ的面积 ⑵求斜边ＡＢ ⑶求高ＣＤ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ 训练、如图，有一块地，已知，AD=4m， CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m， BC=12m。求这块地的面积。 A B C 3 4 13 12 D 24平方米 例2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC ∟ D ∟ D A B C A B C 10 17 8 17 10 8 分类思想 1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。 例3、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠1=∠2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的长. D A C B 1 2 提示：作辅助线DE⊥AB，利用平分线的性质和勾股定理。 方程 思想 *