山东省日照市东港实验学校八年级数学下册19.2.1正比例函数课件1(新版)新人教版概要.ppt

* 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数 1.掌握正比例函数的概念和一般解析式； 3.会正比例函数的简单应用. 2.掌握正比例函数的图象和简单性质； 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 （候鸟）套上标志环；大约128天后，人们 在2.56万千米外的澳大利亚发现了它． (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米? 【解析】 25 600÷128 = 200（千米）. (2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？ 【解析】 y=200x（0≤x≤128）. (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？ 【解析】当x=45时，y=200×45=9 000（千米）. 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长L随半径r大小的变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位:g）随它的体积V（单位:cm3）大小的变化而变化； L=2πr m=7.8V 【想一想】 （4）冷冻一个0℃物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化. （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位:cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； h=0.5n T=-2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数． 这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！ 函数 （4）T=－2t （3）h =0.5n （2）m =7.8V （1）L =2πr 自变量 常数 函数解析式 2π r L 7.8 V m 0.5 n h －2 t T 【观察思考】 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 正比例函数的定义： 你能举出一些正比例函数的例子吗？ 【定义】 下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？ 是，比例系数k=3. 不是. 是，比例系数k= . S 不是r的正比例函数. 【跟踪训练】 画出正比例函数y=2x的图象 分析：画图步骤： １.列表； ２.描点； ３.连线. 【例题】 y -4 -2 -3 -1 2 1 0 -2 -3 1 2 3 4 x -1 3 -4 -2 0 2 4 y=2x x … -2 -1 0 1 2 … y 1. 列表 2. 描点 3. 连线 … … 【解析】 请你画出 的图象． 【跟踪训练】 【解析】 比较两个函数的相同点与不同点. 比较归纳 两图象都是经过原点的 ，函数 的图象从左向 右 ,即函数值y随x的增大而 ,经过第 象 限；函数 的图象从左向右 ,即函数值y随x 的增大而 ,经过第 象限； y=2x y=-2x 直线 上升 增大 一、三 下降 减小 二、四 一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k≠0 )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即函数值y随x的增大而增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即函数值y随x的增大而减小． 【归纳】 *