山西省晋中市太谷县第二中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题文概要.doc

太谷二中2014级2015-2016学年第二学期期中考试 数学试题（文科） （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷　客观题（60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、考察以下列命题 ①命题“”的否命题为“若” 若“”为假命题，则p、q均为假命题 命题p：，使得则：，均有 “”是“”的充分不必要条件 （ ） A．B．C．D． 3、化极坐标方程为直角坐标方程为（ ） A． B． C． D． 4、下列说法中正确的是（ ） A．若分类变量X和Y的随机变量K2的观测值k越大，则“X与Y相关”的可信程度越小 B．对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值具有一定的随机性，x，y间的这种非确定关系叫做函数关系 C．相关系数r2越接近1，表明两个随机变量线性相关性越弱 D．若分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小 5、不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6、过曲线上的点的切线平行于直线，则切点的坐标（ ） A． B． C． D． 7、直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与 之间的距离是（ ） A.|t1| B.2|t1| C. D. 8、已知抛物线上有一点M（4，y），它到焦点F的距离为5，则的面积（O为原点）为（ ） A．1 B．2 C． D． 表示的曲线是（ ） A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线 10、已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，已知双曲线上一点M到左焦点F1的距离为5，则点M到右焦点的距离为（ ） A． 1 B． 9 C． 1或9 D．3或7 11、是定义在上的偶函数，当时，且 则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 12、如图，三个图中的多边形都是正多边形，M，N是所在边的中点，椭圆以图中的F1，F2为焦点，设图①、图②、图③中椭圆的离心率分别是e1、e2、e3，则e1、e2、e3 的值分别是 ( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷　主观题（90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距_____________ 14、不等式的解集为 ． 是纯虚数，则实数的值为__ __ ． 有极大值和极小值，则的取值范围是 ． 三、解答题（17题满分10分,其余每小题满分12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝2sin θ. (1)求圆C的直角坐标方程； (2)设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|＋|PB|. 的导数满足，，其中常数，. 求曲线处的切线方程； 19、已知函数。 （Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。 20、我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100,200,300,400,500,600,700,800, 900,1000(单位元)十个档次,某社区随机抽取了50名村民,按缴费在元,元,以及年龄在岁,岁之间进行了统计,相关数据如下: 元 元 20～39岁 6 16 40～59岁 19 34 总计 25 25 50 (1)用分层抽样的方法在缴费元之间的村民中随机抽取5人,则年龄在岁之间应抽取几人?(2)在(1)的条件下抽取的5人中,随机选取2人进行到户走访,求这2人的年龄都在岁之间的概率.(3)能否有的把握认为缴费的档次与年龄有关? 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 21、如图，已知椭圆C:+y2=1的上、下顶点分别为A. B，点P在椭圆上，且异于点A. B，直线AP、BP与直线l:y=?2分别交于点M、N， (ⅰ)设直线AP、BP的斜率分别为k1、k2，求证：k1?k2为定值； (ⅱ)当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过定点?请证明你的结论。 22、已知函数的极小值为-8，其导函数的