山西省晋城市介休一中2015届高三上学期10月月考数学试卷(文科)【解析版】概要.doc

山西省晋城市介休一中2015届高三上学期10月月考数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是正确的，请将所选答案写在答题纸上．） 1．设集合A={x|x2+x﹣6≤0}，集合B为函数y=的定义域，则A∩B( ) A．（1，2） B．[1，2] C．[1，2） D．（1，2] 考点：交集及其运算；函数的定义域及其求法． 专题：集合． 分析：根据函数成立的条件，求出函数的定义域B，根据不等式的性质求出集合A，然后根据交集的定义即可得到结论． 解答： 解：A={x|x2+x﹣6≤0}={x|﹣3≤x≤2}=[﹣3，2]， 要使函数y=有意义，则x﹣1＞0，即x＞1， ∴函数的定义域B=（1，+∞）， 则A∩B=（1，2]， 故选：D． 点评：本题主要考查集合的基本运算，利用函数成立的条件求出函数的定义域y以及利用不等式的解法求出集合A是解决本题的关键，比较基础． 2．若tanα＞0，则( ) A．sinα＞0 B．cosα＞0 C．sin2α＞0 D．cos2α＞0 考点：三角函数值的符号． 专题：三角函数的求值． 分析：化切为弦，然后利用二倍角的正弦得答案． 解答： 解：∵tanα＞0， ∴， 则sin2α=2sinαcosα＞0． 故选：C． 点评：本题考查三角函数值的符号，考查了二倍角的正弦公式，是基础题． 3．设a=log37，b=211，c=0.83.7，则( ) A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 考点：不等式比较大小． 专题：函数的性质及应用． 分析：判断三个数的范围，即可判断三个数的大小． 解答： 解：a=log37∈（1，2），b=211＞2c=0.83.7∈（0，1）， ∴c＜a＜b． 故选：B． 点评：本题考查指数与对数的大小比较，指数函数与对数的性质的应用，考查基本知识的掌握情况． 4．已知向量，满足?=0，||=1，||=2，则|﹣|=( ) A．0 B．1 C．2 D． 考点：平面向量数量积的运算． 专题：平面向量及应用． 分析：利用数量积的性质即可得出． 解答： 解：∵向量，满足?=0，||=1，||=2， ∴|﹣|==． 故选：D． 点评：本题考查了数量积的性质，属于基础题． 5．△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB=1，向量=（a，b），=（1，2），若∥，则角A的大小为( ) A． B． C． D． 考点：数量积表示两个向量的夹角． 专题：平面向量及应用． 分析：根据向量平行的坐标公式可得a，b的关系，利用正弦定理即可求出A的大小． 解答： 解：∵向量=（a，b），=（1，2），若∥， ∴b﹣2a=0，即b=2a， ∵sinB=1，∴B=， 根据正弦定理得sinB=2sinA， 则sinA=，则A=， 故选：A． 点评：本题主要考查向量平行的坐标公式的应用，以及正弦定理的应用． 6．等差数列{an}中，若a2+a8=15﹣a5，则a5等于( ) A．3 B．4 C．5 D．6 考点：等差数列的性质． 专题：计算题． 分析：由a2+a8=2a5，a2+a8=15﹣a5，能够导出3a5=15，从而得到a5的值． 解答： 解：∵a2+a8=2a5， ∴由a2+a8=15﹣a5，知3a5=15， ∴a5=5． 故选C． 点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用． 7．将函数f（x）=4sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x=对称，则φ的最小正值为( ) A． B． C． D． 考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题：三角函数的图像与性质． 分析：根据三角函数图象的变换规律得出图象的解析式f（x）=2sin（4x﹣2?+），再根据三角函数的性质，当x=时函数取得最值，列出关于?的不等式，讨论求解即可． 解答： 解：将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移?个单位所得图象的解析式f（x）=2sin[2（x﹣?）+] =2sin（2x﹣2?+），再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍所得图象的解析式f（x）=2sin（4x﹣2?+）． 因为所得图象关于直线x=对称，所以当x=时函数取得最值，所以4×﹣2?+=kπ+，k∈Z， 整理得出?=﹣+，k∈Z． 当k=0时，?取得最小正值为 ， 故选B． 点评：本题考查三角函数图象的变换规律，三角函数的图象与性质．在三角函数图象的平移变换中注意是对单个的x或y来运作的，属于中档题． 8．函数f（x）=ln