11—12上第四章角的认识学案.docVIP

４.３　角的度量与表示 七年级备课组 学习目标：1、通过实际情境，进一步理解角的有关概念，认识角的表示方法。 2、会进行角的度量。 3、培养学生“知识来源于实践，又服务于实践”的观念。 一、课前准备： （1）每人做一个任意度数的角。 （2）每小组做一个半径为10cm的钟表，并用铅笔画出时针和分针，观察时针与分针的夹角。 （3）说一说：生活中的角。 二、阅读感知：阅读课本第144页的内容，思考并填空。（要求独立完成） 1、角的概念：角是由 条具有 的 线组成， 是这个角的顶点，这两条 线叫做角的边。 2、角的符号是____；在表示角时，首先要先写上角的符号，然后再写上字母。角的表示一般有以下 四种方法： （1）角可以用三个大写字母表示，但表示顶点的字母必须写在中间，角两边各取一个字母写在顶点字母的两边，如图1中的角可表示为________________。 （2）角可用一个大写字母表示，但必须是：在某个顶点处只有一个角，而且这个角必须用顶点字母表示，如图2中的角可表示为____________，而图3中的角，不可以表示为∠O，因为这个顶点处有三个角。 （3）角还可用一个数字来表示，并在靠近顶点处画上弧线，如图4中的角可表示为________。 （4）角还可用一个希腊字母表示，并在靠近顶点处画上弧线，如图5中的角可表示为______。 3、想一想：在课本第144页“做一做”中共有____个角，它们分别是____________________________。 三、合作探究并回答下列问题 探究一：角的定义： 问题1：角的第一种定义是从哪方面描述的？ 回答：_____________________________________。 问题2：从第一种定义中可以看出构成角的两个要素是什么？ 回答：_____________________________________。 问题3：角的第二种定义是从哪方面描述的？ 回答：_____________________________________。 问题4：从角的运动定义出发，可以得到平角、周角的定义。 _______ _________ （注：没有特别说明，本书只讨论大于0°且小于180°的角） 探究二：角的度量 问题1：如何用量角器度量角的大小？ 问题2：在钟表上，表示1小时的一格代表____，表示1分钟的一格代表____，分针一分钟走____，时针一分钟走____，钟表上9:30时，时针与分针的夹角是多少度？与同伴交流你的思考方法。 方法：_________________________________________________________________________________。 随堂达标 1.判断题： (1).两条射线组成的图形叫做角。 （ ） (2).∠AOB和∠ABO是同一个角 。 （ ） 2.请将下图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： 1 3.上午8点30分时，时钟上的时针和分针之间的夹角是（ ） （A）85° （B）75° （C ）70 ° （D）60° 4.图6中有___ _个角，分别是_______ _________ 5.如右图7所示：试写出： （1）能用一个字母表示的角； （2）以B为顶点的角； （3）图中共有几个小于平角的角？ 四、延伸拓展： 利用我们手中的三角板可以画出哪些度数的角？这些角有规律吗？ 3、 如图（左下），可以表示成或可以表示成或，可以表示成或。 4、如图所示（右上），从点出发有四条射线，则图中有______个角，它们分别是____ 。 5、已知，如图9所示长方形CBHG中，CD，GF是∠A的两边上的一部分。 (1)画出∠A，并量出∠A的度数； (2)分别量∠1，∠2，∠3与∠4的度数； (3)说出∠1与∠2之间，∠3与∠4之间是什么关系？ (4)你能说出∠1，∠3,∠A的和与平角之间的关系吗？ 角的运动定义：从动态观点看，角也可以看成是由 绕着它的 从 旋转到 所组成的图形。