2009年高考数学试卷分类汇编精选——复数yuxl.docVIP

2009年高考数学试题分类汇编——复数 一、选择题 1.(2009年广东卷=1(i是虚数单位）的是 A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5 【答案】C 【解析】因为,故选C. 2. （广东卷）设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位， A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 ，则最小正整数设（是虚数单位），则 ( ) A． B． C． D． D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】对于 设（是虚数单位），则 （ ） A． B． C． D． D 【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度． 【解析】对于 5.（2009北京卷理）在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】B 【解析】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查. ∵，∴复数所对应的点为，故选B. 6.(2009山东卷理)复数等于（ ）. A． B. C. D. 【解析】: ,故选C. 答案:C 【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算. 7.(2009山东卷文)复数等于（ ）. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A． B. C. D. 【解析】: ,故选C. 答案:C 【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算. 8.（2009全国卷Ⅰ理）已知=2+i,则复数z=（B ） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i 解： 故选B。 9.（2009安徽卷理）i是虚数单位，若，则乘积的值是 （A）－15 （B）－3 （C）3 （D）15 [解析] ，∴，选B。 10.（2009安徽卷文）i是虚数单位，i(1+i)等于 A．1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i 【解析】依据虚数运算公式可知可得，选D. 【答案】D 11.（2009江西卷理）若复数为纯虚数，则实数的值为 A．B．C．D． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案：A 【解析】 故选A w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12.(2009湖北卷理)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为 A、 B、 C、 D、 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】C 【解析】因为为实数 所以故则可以取1、26，共6种可能，所以 13.（2009全国卷Ⅱ理） A. B. C. D. 解：原式.故选A. 14.（2009辽宁卷理）已知复数，那么= （A） （B） （C） （D） 【解析】＝ 【答案】D 15.（2009宁夏海南卷理）复数 （A）0 （B）2 （C）-2i (D)2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解析：,选D 16.（2009辽宁卷文）已知复数，那么＝ （A） （B） （C） （D） 【解析】＝ 【答案】C 17.（2009天津卷文）是虚数单位，= A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】D 【解析】由已知， 【考点定位】本试题考查了复数的基本的除法运算。 18.已知z是纯虚数,是实数,那么z等于 （A）2i (B)i (C)-i (D)-2i 答案：D. 解析:设纯虚数,代入 由于其为实数，b= -2, 故选