2011年中考数学复习必备学案专题7——一.docVIP

第二单元第7课时 一次方程（组）及其应用 知识点回顾 知识点一：一元一次方程的概念及它的解 的方程是一元一次方程。 是方程的解. 例1 （2009 安顺）已知关于x的方程的解是，则m的值是____________． 【解析】 本题考查了一元一次方程解的意义．因是该方程的解，所以代入后方程仍然成立，即：，解这个关于m的方程得m=2． 【答案】m=2 同步测试： 1.（2009益阳）关于x的方程是一元一次方程，则 ， 方程的解是 。 2. (2009杭州市) 已知 是方程的一个解, 那么的值是( ) A．1 B．3 C． —3 D． —1 知识点二：二元一次方程（组）的概念及方程组的解 例2：（2009·山东）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为 A． （B） （C） （D） 【解析】由方程组得2x＝14k，y＝－2k．代入，得14k－6k＝6，解得k＝． 【答案】B 同步测试： 1．（2009·广西省桂林市）已知是二元一次方程组的解， 则的值为（ ）． A．1 B．－1 C． 2 D．3 2．（青海）已知代数式与是同类项，那么的值分别是（ ） A． B． C． D． 知识点三：解方程（组）： 一元一次方程的解法（步骤）： 二元一次方程组的解法（消元思想） ； ． 例4：解方程 例5：(2009·安徽省芜湖市)解方程组 【解析】把y的系数化成绝对值相同，然后用加减法求解。 【答案】解：由①×2+②得：．把代入①得：． ∴原方程的解为 同步测试： 1．(2009·山东淄博市)如果，则“”内应填的实数是（ ）． A． B． C． D． 2．（2009·广西省来宾市）二元一次方程组的解是__________． 知识点四：方程（组）的应用 列方程解决实际问题的一般步骤： 例6：（2009·江苏省）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h． 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程． 【解析】路程上可以提出的问题是：普通公路和高速公路各为多少千米？在时间上可以提出问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？ 【答案】本题答案不惟一，下列解法供参考． 解法一：问题：普通公路和高速公路各为多少千米？ 解：设普通公路长为km，高度公路长为km．根据题意，得 解得答：普通公路长为60km，高速公路长为120km． 解法二：问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？ 解：设汽车在普通公路上行驶了h，高速公路上行驶了h． 根据题意，得解得 答：汽车在普通公路上行驶了1h，高速公路上行驶了1.2h． 同步测试： 1．（2009吉林省）种饮料种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2009年浙江省衢州）据《衢州日报》2009年5月2日报道：“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了________元钱． 3. （2009·湖南省益阳市）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，