工程力学-第5章概要.ppt

弯曲内力计算的特点 载荷突变情况下，应取截面分段处理。 集中力作用处（支座），剪力发生间断，其间断值=集中力大小，剪力图的升降（沿x轴）与集中力方向一致；且弯矩图对应处出现尖点。 集中力偶作用处，弯矩发生间断，其间断值=集中力偶大小，弯矩图对应集中力偶是“顺升逆降”（沿x轴）；但对剪力无影响。 均布载荷处，剪力图线性变化，弯矩图曲线。 “间断”的解释 ? 注意：　 作业 4.1 4.2 C §5-5 利用微分关系作剪力图和弯矩图·叠加法作弯矩图 x y E F1 F2 Mo A B C D G H FS x M x 利用微分关系直接作内力图 剪力图、弯矩图 1. 建立坐标系 2. 计算支座反力 3. 确定控制面，并计算其剪力和弯矩 4. 利用微分关系作剪力、弯矩图 用简易作图法画下列各图示梁的内力图。 解：求支反力 q Me=qa2 P=qa Q x qa/2 qa/2 qa/2 – – + A B C D qa2/2 x M qa2/2 qa2/2 3qa2/8 – + RA RD a a a [例5-13] [例5―14] P=3kN q=10kN/m B 1.2m 0.6m m=3.6kN·m C RA RB D A 0.6m Q(kN) x 3 M(kN·m) x 2.4 5 – + + – M0= 1.25 1.2 1.8 x0=0.7m 7 – – + 7 7 a 2a a RA RB A B q C D m x x – q=3kN/m 8.5 6 6.04 6 2.83m [例5-15] m=3kN·m – + Q (kN) M (kN·m) 3.5 a=2m 4 + – Q(kN) x 3 2 5 [例5-16] 画梁的剪力图和弯矩图 + – + 1.5m M(kN·m) x + – 4 6 2.25 P2=2kN q=2kN/m B 2m 2m m=10kN·m C D A 4m RA RB + 4 Q(kN) x 7 2 3 [例5-17] 画梁的剪力图和弯矩图 3 1 + – + 1m P1=2kN P2=2kN q=1kN/m B 3m 4m 4m m=10kN·m C RA RB D A E 4m M(kN·m) x 20.5 + – 6 6 16 20 F A C B D a a 2a 2F 课堂习题5-1： x y FAy FAx 利用微分关系作剪力图和弯矩图。 FB M=qa2 A C B D a a a q 课堂习题5-2 ： x y FAy FAx 利用微分关系作剪力图和弯矩图。 FB 利用微分关系作剪力图和弯矩图。各梁尺寸和受载如图。 课堂习题5-3： FAy FAx FB x y 小变形情形下，梁在若干个载荷共同作用时的内力，等于在各个载荷单独作用时的内力的代数和。 叠加法作内力图 作业 4.7 本章小结 基本概念——内力、刚化原理 内力的计算方法——截面法 变形体的内力 轴力——拉压杆的内力（拉正压负） 扭矩——轴的内力（与外法线方向一致为正） 剪力、弯矩——梁的内力 剪力——左上右下为正 弯矩——左顺右逆为正 利用微分关系作梁的内力图 作业 1.1 受力特点： 大小相等、转向相反，且作用面垂直于杆件轴线。 变形特点： 杆件的任意两个横截面绕轴线发生相对转动。 轴——主要承受扭转变形的细长杆件。 扭转变形——杆件的横截面绕轴线产生转动。 §5-3 轴的内力计算 一、外力偶矩 m m x 二、横截面上的内力 M M m m M T x ——扭矩(正负向如图） 杆件扭转的内力T 扭矩计算方法 计算外力偶矩 取截面受力分析、列方程、解方程 内力图 例题5-7： 传动轴。转速n = 300r/min，输入功率PA = 42kW，输出功率PB = PC = 12kW，PD = 18kW。画扭矩图。 解： 2、先计算外力偶矩： BC 段： 图5-10（a） 图5-10（b） 3、再用截面法计算各段扭矩： CA 段： AD 段： 1、建立坐标系： x 4、作扭矩图： 图5-10（c） 图5-10（d） 改变主、从动轮的位置，则 轴的扭矩分布也将改变。如：主 动轮安装在轴的右侧。 AD段内力变化。 最大扭矩在AD段：Tmax=1337N·m 显然，第一种放置方式较合理。 　例题5-7： 传动轴。转速n = 300r/min，输入功率PA = 42kW，输出功率PB = PC = 12kW，PD = 18kW。画扭矩图。 解： 最大扭矩在CA 段： 1 1 x 例5-8