工程力学新第八章概要.ppt

例题8-17 吊桥链条的一节由三根长l的钢杆组成，简化为如图所示的静不定结构，若三杆的横截面积相等，材料相同，中间钢杆略短于名义长度，且加工误差为d = l / 2000, 求各杆的装配应力。 当把较短的中间杆与两侧杆一同固定于两端的刚体时，中间杆将受到拉伸，两端杆将受到压缩，最后在红色虚线所示位置，两杆的变形相互协调。 设两侧杆的轴向压力FN1, 中间杆的轴向拉力为FN2 静力平衡方程有 由图中可知 上式联立静力平衡方程可求得: 一、低碳钢压缩 低碳钢压缩变扁，不会断裂，由于两端摩擦力影响，形成“腰鼓形”。 在屈服阶段以前，低碳钢压缩力学性能与拉伸力学系能相同。在屈服阶段以后，试件越压越扁，横截面面积不断增大，抗压能力也继续增高，因而测不出压缩时的强度极限。 二、铸铁压缩 铸铁压缩的应力应变曲线 压缩后破坏的形式: 破坏面与轴线大约成 45°~ 55° 与拉伸比较 铸铁抗压的强度比抗拉高4~5倍 其他脆性材料抗压强度也远高于抗拉强度。 脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同 对于脆性材料（如铸铁），压缩时的应力应变曲线为微弯的曲线，试件压断前出现明显的屈服现象，并沿着与轴线45—55度的斜面压断。 σc—压缩强度极限（约为800MPa）。它是衡量脆性材料（铸铁）压缩的唯一强度指标。远大于拉伸时的强度极限 一、 安全系数和许用应力 要使构件有足够的强度，工作应力应小于材料破坏时的极限应力 工作应力 为了保证构件的正常工作和安全，必须使构件有必要的强度储备。即工作应力应小于材料破坏时的极限应力的若干分之一。 极限应力 塑性材料 脆性材料 8.6 轴向拉伸或压缩时的强度计算 由于 (1) 主客观之间存在差距。如材质不均，载荷计算不精确,构件尺寸变化，计算简图与实际结构的差异 (2) 考虑强度储备。考虑可能遇到意外事故或其它不利情况，如超载,工作条件恶劣,腐蚀等。 故引入安全因数,把极限应力打一个折扣，其具体值应根据构件的材料和具体的工作环境,并结合实验和现实技术水平综合确定. n—安全系数是大于1的数，其值由设计规范规定。把极限应力除以安全系数称作许用应力。 塑性材料的许用应力 ns塑性材料的安全系数 脆性材料的许用应力 nt脆性材料的安全系数 常用材料的许用应力约值(适用于常温、静荷载和一般工作条件下的拉杆和压杆） 材料名称 牌号 许用应力 /MPa 低碳钢 低合金钢 灰口铸铁 混凝土 混凝土 红松（顺纹） Q235 16Mn C20 C30 170 230 34－54 0.44 0.6 6.4 170 230 160－200 7 10.3 10 轴向拉伸 轴向压缩 二、 强度条件 要使拉压杆有足够的强度，要求杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力，即强度条件为 根据强度条件，可以解决三类问题: 2. 截面选择 已知拉(压)杆材料及所受荷载，按强度条件求杆件横截面面积或尺寸。 3. 计算许可荷载 已知拉(压)杆材料和横截面尺寸，按强度条件确定杆所能容许的最大轴力，进而计算许可荷载。FN,max=A[s] ，由FN,max计算相应的荷载。 1.强度校核 已知拉(压)杆材料、横截面尺寸及所受荷载，检验能否满足强度条件 对于等截面直杆即为 例题8-11 图示吊环， 载荷F=1000kN，两边的斜杆均由两个横截面为矩形的钢杆构成，杆的厚度和宽度分别为b=25mm，h=90mm，斜杆的轴线与吊环对称，轴线间的夹角为α=200 。钢的许用应力为〔σ〕=120MPa。试校核斜杆的强度。 解：1、计算各杆件的轴力。研究节点A为的平衡 由于结构的对称性，两杆轴力相等 2、强度校核 由于斜杆由两个矩形杆构成，故A=2bh，工作应力为 斜杆强度足够 例题8-12 油缸盖和缸体采用6个螺栓联接。已知油缸内径D=350mm，油压p=1MPa。若螺栓材料的许用应力[σ]=40MPa，求螺栓的直径。 每个螺栓承受轴力为总压力的1/6 解： 油缸内总压力 即螺栓的轴力为 根据强度条件 例题8-13 图示结构，已知斜杆AC为50×50×5的等边角钢，水平杆AB为10号槽钢，材料的许用应力为〔σ〕=120MPa。试求许可载荷F。 解：1、计算杆件的轴力。（斜杆为1杆，水平杆为2杆）节点A A F α 2、根据斜杆的强度，求许可载荷 查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm2 3、根据水平杆的强度，求许可载荷 4、许可载荷 查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm2 一、应力集中（stre