13[1]-6数系的扩充与复数的引入.pptVIP

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2017-03-15 发布于北京
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3.已知i为虚数单位，则复数对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析 C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * §13.6 数系的扩充与复数的引入要点梳理 1.复数的有关概念 (1)复数的概念形如a+bi (a,b∈R)的数叫做复数，其中a,b分别是它的和 .若，则a+bi为实数, 若，则a+bi为虚数,若，则a+bi 为纯虚数. (2)复数相等:a+bi=c+di (a,b,c,d∈R). 实部虚部 b=0 b≠0 a=0且b≠0 a=c且b=d 基础知识自主学习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (3)共轭复数:a+bi与c+di共轭 (a,b,c,d∈R). (4)复平面建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面. 叫做实轴，叫做虚轴.实轴上的点都表示；除原点外，虚轴上的点都表示；各象限内的点都表示 . (5)复数的模向量的模r叫做复数z=a+bi的模，记作或，即|z|=|a+bi|= . a=c,b=-d x轴 y轴实数纯虚数非纯虚数 |z| |a+bi| Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.复数的几何意义 (1)复数z=a+bi 复平面内的点Z(a,b) (a,b∈R). (2)复数z=a+bi (a,b∈R). 3.复数的运算 (1)复数的加、减、乘、除运算法则设z1=a+bi,z2=c+di (a,b,c,d∈R),则 ①加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)= ; ②减法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)= ; ③乘法:z1·z2=(a+bi)·(c+di)= ; (a+c)+(b+d)i (a-c)+(b-d)i (ac-bd)+(ad+ bc)i Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ④除法: = .(c+di≠0) (2)复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1、z2、z3∈C,有z1+z2= ,(z1+z2)+z3= . z2+z1 z1+(z2+z3) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 基础自测 1.(2009·北京)在复平面内,复数z=i(1+2i) 对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析 ∵z=i(1+2i）=-2+i,∴复数z在复平面内对应的点为Z（-2，1），该点位于第二象限. B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.下列命题正确的是( ) ①(-i)2=-1;②i3=-i;③若ab,则a+ib+i; ④若z∈C，则z20. A.①② B.①③