柳河县实验小学张兰芳.ppt

* * 柳河县实验小学 张兰芳 案例：三角形的面积 科目：数学 年级：五年级 一、教学目标 1、在探索活动中，推导三角形面积计算公式的过程，掌握三角形面积计算的方法。?? ? 2、使学生能运用三角形面积计算公式，计算相关图形的面积，解决一些实际问题。?? ? 3、在探索图形的特征、图形的变换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。 教学重难点 推导三角形面积计算公式的过程，并能正确地应用。 教学环境及设备： 有关课件、各种工具和材料。 教学过程 一、复习：长方形的面积公式。平行四边形的面积公式。 ???????????? ? 即：长方形的面积=长X宽 ????????????????????? 平行四边形的面积=底X高（一）创设情境?? ? 师：如果用一张长方形的彩纸，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么办法？?? ? 生：只要沿着长方形对角线剪开，就能做成两个完全相同的三角形小旗。（二）探索面积公式??? ? 1、今天我们就学习三角形的面积。 ? 老师拿出刚才制作的一面小旗，这就是一个三角形。 我们能不能把三角形转化成已经学过的计算面积的图形，以四人一组为单位进行试验。 ? ? 学生操作教师参与小组中进行指导。 学生汇报： ?? 生：我们小组想到了把三角形转化成学过的图形，也就是长方形。三角形的面积是长方形面积的一半，拿出直尺测量长方形的长、宽，算出长方形的面积，再除以2就是三角形的面积。?? 师：今天我们研究的就是三角形的面积，关于三角形的面积，你们还想知道什么？?? 生：刚才他们小组推导出三角形的面积等于长方形面积的一半，是不是任意两个完全相同三角形都能拼成一个长方形？?? ? 2、动手操作中推导公式?? 师：每组拿出学具袋，袋里有2个相同的锐角三角形，2个完全相同的直角三角形，2个完全相同的钝角三角形。每一组选一种三角形研究，试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。（以四个同学为一小组进行合作探索、操作）? 师：哪个小组先来汇报你们的探索情况？? 生：我们小组用2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形??? 生：我们小组选择的是两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。?? 生：我们小组选择的是两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。 师：在这些小组的介绍中，你们有什么发现？?? 生：用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形或长方形。?? 生：每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。?? 师：那么，三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系？?? 生：拼成的平行四边形的底，就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。? ? 学生在叙述的过程中，教师板书： ???? ? 平行四边形的面积＝底 × 高 ???? ? 三角形的面积＝底×高÷2??? ? 师：如果面积用S表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面积公式用字母怎样表示？??? ? 生：S＝ab÷2 。? ? 师：要求三角形的面积，必须知道哪些条件？??? ? 生：三角形的底，三角形的高。