工程流体力学课件3概要.ppt

消去 得: （3-11-1） （式中各项意义见教材p75，自阅或对着教材细讲） 将 代入式（a）中： 第三章 在多数情况下，特别是空气在管中的流动问题或高差甚小或容重差很小， 可以忽略不计，则气流的能量方程简化为： 3-11-2 例题见教材p76,例3-11，例3-12，例3-13 教材的第十二节 总压线和全压线不讲，请同学自阅。 第三章 例3-11: 密度ρ＝1.2kg/m3的空气，用风机吸入直径 为10cm的吸风管道，在喇叭形进口处测得水柱吸 上高度为h0＝12mm，见图。不考虑损失，求流入 管道的空气流量。 第三章 气体由大气中流入管道，大气中的流动也是气流的一部分，但它的压强只有在距喇叭形进口相当远，流速接近0处才等于0，此处取为1-1断面。 解： 取1-1断面，2-2断面的能量方程有 2-2断面也应该选取在接有测压管的地方。 12mm水柱高等于118Pa。 第三章 例3-12:气体由静压管A，经过直径为10cm，长度为100m的管B流入大气中，高差为40m，如图。沿程均匀作用的压强损失为pl＝9ρv2/2。当（1）气体为与大气温度相同的空气时；（2）气体为ρ＝0.8kg/m3的燃气时，分别求管中流速、流量及管长一半处B点的压强。 第三章 此时气体密度ρ＝ρa＝1.2kg/m3 解 （1）气体为空气时，用(3-11-2)式计算流速， 取A、C断面列能量方程 第三章 B点压强计算，取B、C 断面列能量方程 将 v =4.43m/s 代入，解得 pB=52.92Pa 第三章 (2) 气体为煤气时，用(3-11-1)式计算流速，即 解得 B点压强计算 例3-12见教材p77 第三章 §3—12 恒定总流动量方程 p80 一、方程的推导 根据动量定律，在单位时间内，物体沿某一方向动量的增量，等于该物体在同一方向所受到的外力的合力。 1 1 z Y x o 2 2 A1 A2 第三章 动量的增量为： 1—2段液体所受到的外力的合力用 表示， 由动量定律,得： 这个方程是以平均流速写出的，实际流速的不均匀分布使其存在误差，须动量修正系数 进行修正，它是实际动量与按照平均流速计算动量的比值。 第三章 ——动量修正系数( 1.0，计算值一般取1.0)，指实际 动量与按断面平均流速计算的动量的比值； 不可压缩恒定流动量方程： (3-13-3) (3-13-1) 第三章 可压缩恒定流动量方程： (3-13-2) 实际计算多用投影式，即： 适用范围：理想流体、实际流体的不可压缩恒定流。 此式为不可压缩流体恒定总流动量方程式。 第三章 (3-13-4) 二、动量方程的解题步骤 1. 选脱离体 (选控制体) 根据问题的要求，将所研究的两个渐变流断面（控制面）之间的水体取为脱离体； 2. 选坐标系 选定坐标轴的方向，确定各力及流速的投影的大小和方向； 3. 作计算简图 分析脱离体受力情况，并在脱离体上标出全部作用力的方向； 4. 列动量方程解题 将各力及流速在坐标轴上的投影代入动量方程求解。 注意与能量方程及连续性方程的联合使用。 第三章 三、运用动量方程的注意事项：p83 1.动量方程是向量式，式中的流速和作用力都是有方向的，写动量方程时首先要选定投影轴，并定方向，凡是与投影轴方向一致的v、F为正值，反之为负值； 2.动量方程中的流速 不可颠倒，即计算动量改变值时，一定是流出的动量减去流入的动量； 3.所选的两个过水断面应符合渐变流条件，即应在两渐变流断面处取脱离体(控制体)，中间可为急变流，同时令 4.外力包括作用在控制体上的所有的质量力和表面力。当所求的未知作用力的方向不能事先肯定时，可任意假定一个方向，若计算结果为正，则说明假设正确，若为负，说明与假设方向相反。 5.动量方程只能求解一个未知数，当要求2个以上的未知数时，应与连续性方程和能量方程联解。 第三章 例题1，如图有一沿铅垂直正墙壁敷设的弯管，弯头转角为 ，1-1与2-2间的轴线长度为3.14m， =2m， 求当管中通过流量 时，水流对弯头的作用力 。 2 1 d 2 1 0 Y X F G 解：取脱离体，建立坐标,分析受力， 写动量方程： 2）求2-2断面中心处动水压强 以2-2为基准面，写1-1，2-2的能量方程： 3）求弯头内水体重 第三章 1）求管中的流速 5）将各参数代入动量方程 水流对管壁的作用力与F的大小相等，方向相反。 第三章 例题2，如图所示为一平面上的渐变弯管，已知断面1-1处表压强， 不计弯段的水头损失，试求水流作用在弯管上的力。 0 x y 1 v1 v2 a 1