工程电磁场第一章4概要.ppt

下 页 上 页 应用法拉第观点可以对一些电场力问题进行定量的计算。 计算平板电容器中介质分界面上的压强。 图(a) 若 ，则 力由 指向 。 下 页 上 页 (a) (b) 例 解 图(b) 分界面受力总是从 ? 大的介质指向 ? 小的介质。 若 ，则 力由 指向 。 (b) 下 页 上 页 结论 当有电场垂直或平行于两种介质分界面时，作用在分界面处的力总是和界面垂直。 下 页 上 页 ? ? 带电长直导线位于大地上方，试分析导线正下方介质的受力情况。 例 分析 应用法拉第观点 受到膨胀力 同时受到向上的力 静电参数(电容及部分电容) 静电能量与力 有限差分法 镜像法,电轴法 分离变量法 直接积分法 数值法 解析法 边值问题 边界条件 电位? 基本方程 D 的散度 基本物理量 E、D 基本实验定律（库仑定律） 静电场知识结构 E 的旋度 下 页 上 页 静态场的应用 图1.9.11 静电分离 Steady Field Applications 图1.9.12 静电喷涂 上 页 下 页 上 页 ?2=0 q20 q10 ?10 ?3=0 q30 部分电容 矩阵形式 部分电容的性质 静电独立系统中n＋1个导体有 个部分电容 下 页 上 页 部分电容均为正值； 部分电容的计算 所有导体与i导体等位 除j导体，其余导体电位为零 部分电容是否为零，取决于两导体之间有否电力线相连； 部分电容可将场的概念与电路结合起来。 下 页 上 页 部分电容与电容网络 结论 试计算考虑大地影响时，两线传输线的部分电容及等效电容。已知da, 且ah。 部分电容个数 由对称性，得 (1) 下 页 上 页 例 解 电容与带电量无关，故 则 利用镜像法，两导体的电位 (2) 下 页 上 页 两线输电线对大地的镜像 联立解得 两线间的等效电容： 下 页 上 页 所以 静电屏蔽在工程上有广泛应用。 静电屏蔽 三导体系统的方程为： 4. 静电屏蔽 当 时， 说明 1 号与 2 号导体之 间无静电联系，实现了静电屏蔽。 下 页 上 页 1.9 静电能量与力 1. 静电能量 (Electrostatic Energy) Electrostatic Energy and Force 用场源表示静电能量 下 页 上 页 电磁场是一种特殊形式的物质，能量是物质的属性之一。电场能量是在建立电场过程中从与各导体相连接的电源中取得的，因此电场储能是外力做功形成的。 讨论前提 线性系统； 电场建立无限缓慢，忽略能量的辐射； 没有动能，只考虑位能。 下 页 上 页 电荷增量 设 将dq电荷移至电场中外源做功 推广2： 若是带电导体系统，静电能量为 推广1 ：若是连续分布的电荷， 下 页 上 页 注意 上式建立在静电场是位场的基础上，只适用于静电场。 推广3： 若是 n 个点电荷的系统，静电能量为 下 页 上 页 只含互有能 固有能和相互作用能 固有能 把某一区域的电荷从无穷远聚拢到给定分布所需的功。 互有能 把各区域的电荷放置到各自给定位置所需的功。 设空间有两个电荷分布区 下 页 上 页 说明要把一定量的电荷压缩到几何上的一个点需要克服无穷大的斥力，需要作无穷大的功。同理，线电荷的固有能也为无穷大。对点、线电荷只研究互有能。 点电荷q V1 ?1 V2 ?2 当 半径为a的球面带电荷Q，球心放一点电荷q，求静电能量。 球面电荷的固有能 下 页 上 页 例 解 ? q Q在球面产生的电位 Q在球心建立的电位 q在球面产生的电位 把点电荷从?移至球面中心所需作的功 下 页 上 页 用场量表示静电能量 能量 矢量衡等式 若用公式计算 定义能量密度 下 页 上 页 各向同性均匀媒质 适用于静电场和时变场 因 当 时，面积分为零，故 半径为a的球面带面电荷Q，球心放一点电荷q，求静电能量。 下 页 上 页 例 解 ? q 点电荷的固有能 下 页 上 页 试求平板电容器的静电能量。 例 平行板电容器 解 带电导体系统 电容能量的计算式 试求真空中体电荷密度为?的介质球产生的静电能量。 由场量求静电能量 下 页 上 页 例 解一 由场源求静电能量 球内任一点的电位 下 页 上 页 解二 原子可看成由带正电荷q的原子核被体电荷分布的负电荷云-q包围，试求原子结合能。 前例中当 时 下 页 上 页 原子结构模型 例 解 2.静电力 (Electrostatic