中美大学物理课教材中的有效数字之比较.pdf

中美大学物理课教材中的有效数字之比较 童家明 (青岛大学 物理科学学院，山东 青岛 266071) 物理学是一门实验科学，实验离不开测量．关于测量，著名英国物理学家开尔文勋爵曾经说 过：“如果你能够测量你所谈的东西，并能用数量表示它，你对它就有所了解了；假如你不能测量 它，你对它的知识就是贫乏而不能令人满意的．”由于实验的测量值、测量结果的表达都离不开有 效数字及其运算；而且在确定正确的实验方案后，一个实验设计得是否科学，取决于误差的合理 分配，其实质就是对各测量值有效数字的具体考虑．掌握测量误差的基本知识，具有正确处理实 验数据的基本能力是大学物理教学的基本要求之一，因此有效数字及其运算在各国大学物理教 学中都是十分重要的内容． 本文对6套中美大学物理理论课教材中的有效数字进行了比较，并讨论了中美大学物理在 有效数字及其运算教学方面的一些差异． 1 中美大学物理理论课教材中的有效数字 1．1 中国大学物理理论课教材中的有效数字 在我国的大学物理教学中，有效数字的定义及运算规则是大学物理的重要教学内容，但只出 现在大学物理实验课的教材中，从不会出现在大学物理理论课教材中，虽然在大学物理理论课教‘ 材中，有许多需要进行数值计算的例题和习题，要涉及有效数字及其运算． 一些物理实验教材中采用的有效数字运算规则有：加减运算，结果的末位和参与运算的末位 数位最高的数位对齐；乘除运算，结果的有效位数和参与运算的有效最少的数相同【1]．计量工作 中常用的有效数字运算规则为：加减法运算，以参与运算的末位最高的数为准，其余各数及和、差 均比该数末位多取一位；乘除运算以参与运算的有效位数最少的数为准，其余各数及积、商均比 该数多取一位L1]． 协 笔者根据这两种有效数字运算规则，结合“抓两头、放中间”的方法，对目前在国内比较受欢 ～．坛 迎、使用面较大的3套非物理类专业用大学物理理论课教材——程守洙和江之永主编的《普通物 I 理学》(第五版)、马文蔚主编的《物理学》(第四版)、刘克哲主编的《物理学》(第二版)(前两套主要 用于理工类学生的物理教学，后一套主要用于生命科学类学生的物理教学，三套书均用到微积 分)中的部分有数值计算的例题、习题(质点运动学、牛顿运动定律、机械能守恒定律、动量守恒定 l 律)做了核对，发现存在一些不妥之处，举例如下． km／h的 1)程守洙与江之永主编的《普通物理学》(第一册)(第五版)[幻中：例1—5某人以4 I 速度向东行进时，感觉风从正东面吹来．如果将速度增加一倍，则感觉风从东北方向吹来．求相对 l km／h． 于地面的风速和风向．答案t风速的大小为5．66 I 上 83 习题1—20设河面宽Z=1 km，河水由北向南流动，流速口一2m／s，有一船相对于河水以 口’=1．5 m／s速率从西岸驶向东岸．1)如果船头与正北方向成口一45。角，船到达对岸要花多少时 564S． 间?答案为2 940 192 点A时的水平速率为1 km·h～，沿近似于圆弧的曲线俯冲到点B，其速率为2km·h～， 所经历的时间为3S．设圆弧的半径约为3．5km，